一、鹽山天一機床防護罩有限公司（鹽山景亮機床附件廠）

關(guān)于鈑金的計算方法概論 

鈑金零件的工程師和鈑金材料的銷售商為保證zui終折彎成型后零件所期望的尺寸，會利用各種不同的算法來計算展開狀態(tài)下備料的實際長度。其中zui常用的方法就是簡單的“掐指規(guī)則”，即基于各自經(jīng)驗的算法。通常這些規(guī)則要考慮到材料的類型與厚度，折彎的半徑和角度，機床的類型和步進速度等等。 

另一方面，隨著計算機技術(shù)的出現(xiàn)與普及，為更好地利用計算機*的分析與計算能力，人們越來越多地采用計算機輔助設計的手段，但是當計算機程序模擬鈑金的折彎或展開時也需要一種計算方法以便準確地模擬該過程。雖然僅為完成某次計算而言，每個商店都可以依據(jù)其原來的掐指規(guī)則定制出特定的程序?qū)崿F(xiàn)，但是，如今大多數(shù)的商用CAD和三維實體造型系統(tǒng)已經(jīng)提供了更為通用的和強大功能的解決方案。大多數(shù)情況下，這些應用軟件還可以兼容原有的基于經(jīng)驗的和掐指規(guī)則的方法，并提供途徑定制具體輸入內(nèi)容到其計算過程中去。SolidWorks也理所當然地成為了提供這種鈑金設計能力的*。 

總結(jié)起來，如今被廣泛采納的較為流行的鈑金折彎算法主要有兩種，一種是基于折彎補償?shù)乃惴ǎ硪环N是基于折彎扣除的算法。SolidWorks軟件在2003版之前只支持折彎補償算法，但自2003版以后，兩種算法均已支持。 

為使讀者在一般意義上更好地理解在鈑金設計的計算過程中的一些基本概念，同時也介紹SolidWorks中的具體實現(xiàn)方法，本文將在以下幾方面予以概括與闡述： 

1、 折彎補償和折彎扣除兩種算法的定義，它們各自與實際鈑金幾何體的對應關(guān)系 
2、 折彎扣除如何與折彎補償相對應，采用折彎扣除算法的用戶如何方便地將其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到折彎補償算法 
3、 K因子的定義，實際中如何利用K因子，包括用于不同材料類型時K因子值的適用范圍 

二、鹽山天一機床防護罩有限公司（鹽山景亮機床附件廠） 

為更好地理解折彎補償，表示的是在一個鈑金零件中的單一折彎。 
折彎補償算法將零件的展開長度(LT)描述為零件展平后每段長度的和再加上展平的折彎區(qū)域的長度。展平的折彎區(qū)域的長度則被表示為“折彎補償”值(BA)。因此整個零件的長度就表示為方程(1)： 

LT = D1 + D2 + BA(1) 
折彎區(qū)域就是理論上在折彎過程中發(fā)生變形的區(qū)域。簡而言之，為確定展開零件的幾何尺寸，讓我們按以下步驟思考： 

1、 將折彎區(qū)域從折彎零件上切割出來 
2、 將剩余兩段平坦部分平鋪到一個桌子上 
3、 計算出折彎區(qū)域在其展平后的長度 
4、 將展平后的彎曲區(qū)域粘接到兩段平坦部分之間，結(jié)果就是我們需要的展開后的零件 

稍有難度的部分就是如何確定展平的彎曲區(qū)域的長度，即圖中由BA表示的值。很顯然，BA的值會隨不同的情形如材料類型、材料厚度、折彎半徑與角度等而不同。其它可能影響B(tài)A值的因素還有加工過程、機床類型、機床速度等等。 

BA值到底從何而來？實際上通常有以下幾種來源：鈑金材料供應商，實驗數(shù)據(jù)，經(jīng)驗以及一些工程手冊等。在SolidWorks中，我們即可以直接輸入BA值，提供一個或多個帶BA值的表，也可以使用另外的方法如K因子（后面將會深入探討）來計算BA值。對所有這些方法，根據(jù)需要我們既可以為零件中的所有折彎輸入相同的信息，也可以為每個折彎單獨輸入不同的信息。 

對于不同的厚度、折彎半徑和折彎角度的各種情況，折彎表方法是zui為準確的讓我們不同折彎補償值的方法。一般來說，對每種材料或每種材料/加工的組合會有一個表。初始表的形成可能會花些時間，但是一旦形成，今后我們就可以不斷地重復利用其中的某個部分了。 
三、鹽山天一機床防護罩有限公司（鹽山景亮機床附件廠） 

折彎扣除，通常是指回退量，也是一種不同的簡單算法來描述鈑金折彎的過程。折彎扣除法是指零件的展平長度LT等于理論上的兩段平坦部分延伸至“尖點”（兩平坦部分的虛擬交點）的長度之和減去折彎扣除(BD)。因此，零件的總長度可以表示為方程(2)： 

LT = L1 + L2 - BD(2) 
折彎扣除同樣也是通過以下各種途徑確定或提供的：鈑金材料供應商、試驗數(shù)據(jù)、經(jīng)驗、帶方程或表格的針對不同材料的手冊等。 
四、鹽山天一機床防護罩有限公司（鹽山景亮機床附件廠）關(guān)于鈑金折彎補償與折彎扣除之間的關(guān)系 
由于SolidWorks通常采用折彎補償法，對熟悉折彎扣除法的用戶來說了解兩種算法的關(guān)系就很重要了。實際上利用零件的折彎和展開的兩種幾何形狀是很容易推導出兩個值之間的關(guān)系方程的。回顧一下，我們已有兩個方程式： 
LT = D1 + D2 + BA (1) 
LT = L1 + L2 - BD (2) 
以上兩個方程右邊相等可以變化成方程(3)： 
D1 + D2 + BA = L1 + L2 – BD(3) 
幾何形狀部分做幾條輔助線，形成兩個直角三角形。 
角度A代表彎曲角，或者說是零件在折彎過程中掃過的角度。此角也描述了表示折彎區(qū)域形成的圓弧的角度中顯示為兩半組成。如果內(nèi)側(cè)彎曲半徑用R表示，用T表示鈑金零件的厚度。用一個直角三角形來幫助清楚表達各種幾何關(guān)系，如圖3中的綠色直角三角形。根據(jù)直角三角形各尺寸及三角函數(shù)原理，我們很容易得到以下方程： 

TAN(A/2) = (L1-D1)/(R+T) 

經(jīng)過變換，可得D1的表達式為： 

D1 = L1 – (R+T)TAN(A/2)(4) 

利用同樣的方法，利用另一半直角三角形的關(guān)系，可以得到D2的表達式為： 

D2 = L2 – (R+T)TAN(A/2)(5) 

將方程(4)、(5)代入方程(3)可以得到以下方程： 

L1+L2-2(R+T)TAN(A/2)+BA = L1+L2-BD 

化簡后可以得到BA與BD之間關(guān)系式： 

BA = 2(R+T)TAN(A/2)-BD(6) 

當彎曲角度為90度時，由于TAN(90/2)=1，此方程可以得到進一步簡化： 

BA = 2(R+T)-BD(7) 

方程(6)和方程(7)為那些只熟悉一種算法的用戶提供了非常方便的從一種算法轉(zhuǎn)換到另一種算法的計算公式，而需要的參數(shù)只是材料的厚度、折彎角度/折彎半徑等。特別是對SolidWorks的用戶來說，方程(6)和(7)同時提供了將折彎扣除轉(zhuǎn)換到折彎補償?shù)闹苯佑嬎惴椒āＵ蹚澭a償?shù)闹导瓤梢杂糜谡麄€零件/獨立折彎，也可以形成一張折彎數(shù)據(jù)表。 

五、鹽山天一機床防護罩有限公司（鹽山景亮機床附件廠）關(guān)于K-因子法 

K-因子是描述鈑金折彎在廣泛的幾何形狀參數(shù)情形下如何彎曲/展開的一個獨立值。也是一個用于計算在各種材料厚度、折彎半徑/折彎角度等廣泛情形下的彎曲補償(BA)的一個獨立值。將用于幫助我們了解K-因子的詳細定義。
我們可以肯定在鈑金零件的材料厚度中存在著一個中性層或軸，鈑金件位于彎曲區(qū)域中的中性層中的鈑金材料既不伸展也不壓縮，也就是在折彎區(qū)域中*不變形的地方。在圖4和圖5中表示為粉紅區(qū)域和藍色區(qū)域的交界部分。在折彎過程中，粉紅區(qū)域會被壓縮，而藍色區(qū)域則會延伸。如果中性鈑金層不變形，那么處于折彎區(qū)域的中性層圓弧的長度在其彎曲和展平狀態(tài)下都是相同的。所以，BA(折彎補償)就應該等于鈑金件的彎曲區(qū)域中中性層的圓弧的長度。該圓弧在圖4中表示為綠色。鈑金中性層的位置取決于特定材料的屬性如延展性等。假設中性鈑金層離表面的距離為“t”，即從鈑金零件表面往厚度方向進入鈑金材料的深度為t。因此，中性鈑金層圓弧的半徑可以表示為(R+t).利用這個表達式和折彎角度，中性層圓弧的長度(BA)就可以表示為： 
BA = Pi(R+T)A/180 
為簡化表示鈑金中性層的定義，同時考慮適用于所有材料厚度，引入k-因子的概念。具體定義是：K-因子就是鈑金的中性層位置厚度與鈑金零件材料整體厚度的比值，即： 
K = t/T 
因此，K的值總是會在0和1之間。一個k-因子如果為0.25的話就意味著中性層位于零件鈑金材料厚度的25%處，同樣如果是0.5，則意味著中性層即位于整個厚度50%的地方，以此類推。綜合以上兩個方程，我們可以得到以下的方程(8)： 
BA = Pi(R+K*T)A/180 (8) 
這個方程就是在SolidWorks的手冊和在線幫助中都能找得到的計算公式。其中幾個值如A、R和T都是由實際的幾何形狀確定的。所以回到原來的問題，K-因子到底從何而來？同樣，回答還是那幾個老的來源，即鈑金材料供應商、試驗數(shù)據(jù)、經(jīng)驗、手冊等。但是，在有些情況下，給定的值可能不是明顯的K，也可能不*表達為方程(8)的形式，但無論如何，即使表達形式不*一樣，我們也總是能據(jù)此找到它們之間的。 
例如，如果在某些手冊或文獻中描述中性軸（層）為“定位在離鈑料表面0.445x材料厚度”的地方，顯然這就可以理解為K因子為0.445，即K=0.445。這樣如果將K的值代入方程(8)后則可以得到以下算式： 
BA = A (0.01745R + 0.00778T) 
如果用另一種方法改造一下方程(8)，把其中的常量計算出結(jié)果，同時保留住所有的變量，則可得到： 
BA = A (0.01745 R + 0.01745 K*T) 
比較一下以上的兩個方程，我們很容易得到：0.01745xK=0.00778,實際上也很容易計算出K=0.445。 
仔細地研究后得知，在SolidWorks系統(tǒng)中還提供了以下幾類特定材料在折彎角為90度時的折彎補償算法，具體計算公式如下： 
軟黃銅或軟銅材料：BA = (0.55 * T) + (1.57 * R) 
半硬銅或黃銅、軟鋼和鋁等材料：BA = (0.64 * T) + (1.57 * R) 
青銅、硬銅、冷軋鋼和彈簧鋼等材料：BA = (0.71 * T) + (1.57 * R) 

實際上如果我們簡化一下方程(7)，將折彎角設為90度，常量計算出來，那么方程就可變換為： 

BA = (1.57 * K * T) + (1.57 *R) 

所以，對軟黃銅或軟銅材料，對比上面的計算公式即可得到1.57xK = 0.55，K=0.55/1.57=0.35。同樣的方法很容易計算出書中列舉的幾類材料的k-因子值： 

軟黃銅或軟銅材料：K = 0.35 
半硬銅或黃銅、軟鋼和鋁等材料：K = 0.41 
青銅、硬銅、冷軋鋼和彈簧鋼等材料：K = 0.45 

前面已經(jīng)討論過，有多種獲取K-因子的來源如鈑金材料供應商，試驗數(shù)據(jù)，經(jīng)驗和手冊等。如果我們要用K-因子的方法建立我們的鈑金模型，我們就必須找到滿足工程需求的K-因子值的正確來源，從而得到*所期望精度的物理零件結(jié)果。 

在一些情況下，因為要適應可能很廣泛的折彎情形，僅靠輸入單一的數(shù)字即使用單一的K-因子方法可能無法得到足夠準確的結(jié)果。這種情況下，為了獲得更為準確的結(jié)果，應該對整個零件的單個折彎直接使用BA值，或者使用折彎表描述整個范圍內(nèi)不同的A、R、T的所對應的不同BA、BD或K-因子值等。我們甚至還可以使用方程生成象SolidWorks提供樣表中所列的折彎表一樣的數(shù)據(jù)。如果需要，我們還可以實驗數(shù)據(jù)或經(jīng)驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，修改折彎表中單元格的內(nèi)容。SolidWorks的安裝目錄下既提供折彎補償表，也提供折彎扣除表，還有k-因子表等，它們均可手工進行編輯與修改。