建立深孔鉆頭的數(shù)學模型是對鉆頭進行幾何設計、制造、切削性能分析和對鉆削過程進行建模的基礎。一個深孔鉆頭數(shù)學模型由Galloway D F于1957 年提出。他推導了直線刃鉆頭前刀面的參數(shù)方程，給出了主刃前、后角和橫刃斜角的定義、計算公式和測量方法，提出了“把鉆頭后刀面作為鉆頭在刃磨過程中與砂輪相互作用后形成的磨削錐的一部分”的觀點。20世紀70年代初期，F(xiàn)ujii S 等人對Galloway D F提出的模型進行了進一步研究，提出采用割平面法，將三維空間曲面后刀面化為二維平面曲線進行分析，并開發(fā)了一個麻花鉆計算機輔助設計程序。

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