機(jī)床是制造工業(yè)的基礎(chǔ)裝備，它的技術(shù)水平直接影響到制造業(yè)的發(fā)展。當(dāng)前，以加工中心為代表的數(shù)控機(jī)床已成為工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家普遍采用的現(xiàn)代化制造車間的加工單元。從普通機(jī)床發(fā)展到數(shù)控機(jī)床，是機(jī)床在傳動(dòng)和結(jié)構(gòu)方面的一次飛躍，與此相適應(yīng)，數(shù)控機(jī)床在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面也必然要求有新的設(shè)計(jì)方法和理論來指導(dǎo)。現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有以下一些特點(diǎn)：

1） 數(shù)控機(jī)床中有不少獨(dú)立的功能單元，如導(dǎo)軌件、絲杠副、冷卻、潤(rùn)滑、驅(qū)動(dòng)、控制、檢測(cè)裝置等。這一特點(diǎn)使其適應(yīng)于模塊化設(shè)計(jì)方法；
2） 數(shù)控機(jī)床的加工要求向高速、高精度方向發(fā)展。要求機(jī)床結(jié)構(gòu)具有高剛度、高可靠性，機(jī)床各部件的結(jié)構(gòu)動(dòng)、靜態(tài)特性成為設(shè)計(jì)的主要矛盾；
3） 數(shù)控機(jī)床的傳動(dòng)控制上，用電機(jī)變速代替機(jī)械變速，用計(jì)算機(jī)數(shù)控代替了內(nèi)傳動(dòng)鏈和靠模來保證各軸之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，使得機(jī)床的功能設(shè)計(jì)原理大為簡(jiǎn)化；
4） 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)需求的多變要求機(jī)床產(chǎn)品功能強(qiáng)、性能好、成本低，制造周期短。

機(jī)床的功能及性能往往和成本相矛盾，而產(chǎn)品總成本的75%以上及產(chǎn)品的性能在設(shè)計(jì)階段就己經(jīng)確定，所以應(yīng)通過改進(jìn)設(shè)計(jì)來提高產(chǎn)品的質(zhì)量和性能并降低其成本。模塊化設(shè)計(jì)技術(shù)正是解決這一矛盾的的重要手段。在數(shù)控機(jī)床的概念設(shè)計(jì)階段，用模塊化的構(gòu)思構(gòu)造出模塊化的數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品系列，可以提高產(chǎn)品開發(fā)速度，快速響應(yīng)市場(chǎng)需求。

1 概念設(shè)計(jì)系統(tǒng)模型

根據(jù)Pahl和Beitz對(duì)概念設(shè)計(jì)的描述，在概念設(shè)計(jì)階段首先要明確設(shè)計(jì)任務(wù)，通過抽象化，擬定功能結(jié)構(gòu)，尋求適當(dāng)?shù)淖饔迷砑扒蠼鈱?shí)現(xiàn)功能的結(jié)構(gòu)載體方案。針對(duì)模塊化數(shù)控機(jī)床，設(shè)計(jì)各階段的任務(wù)及設(shè)計(jì)方案的形成過程可分為：

1） 需求分析：在建立產(chǎn)品的功能模型的基礎(chǔ)上將用戶需求轉(zhuǎn)化為用戶功能需求；
2） 功能分析、分解：通過分析機(jī)床的運(yùn)動(dòng)，將總功能逐級(jí)分解為分功能（或子功能），建立數(shù)控機(jī)床的功能結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生機(jī)床運(yùn)動(dòng)功能方案解；
3） 結(jié)構(gòu)方案求解：通過<功能、結(jié)構(gòu)>映射尋求實(shí)現(xiàn)功能的結(jié)構(gòu)載體，根據(jù)運(yùn)動(dòng)分配、布局的設(shè)計(jì)，產(chǎn)生機(jī)床的結(jié)構(gòu)布局方案，同時(shí)可進(jìn)行機(jī)床結(jié)構(gòu)、外形尺寸的初步規(guī)劃；
4） 結(jié)構(gòu)動(dòng)、靜剛度分析和優(yōu)化；
5） 詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；
6） 在基型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行機(jī)床的變型設(shè)計(jì)、系列化設(shè)計(jì)，以模塊化的產(chǎn)品系列，快速響應(yīng)市場(chǎng)需求。

圖1 概念設(shè)計(jì)系統(tǒng)模型

事實(shí)上，上述的機(jī)床產(chǎn)品設(shè)計(jì)各階段之間并無明顯的界限，各個(gè)階段的不斷重復(fù)在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中都存在。廣義的概念設(shè)計(jì)包含了產(chǎn)品在詳細(xì)設(shè)計(jì)之前的各個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，完成產(chǎn)品的功能設(shè)計(jì)、原理設(shè)計(jì)、形狀布局及初步的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。通過分析數(shù)控機(jī)床概念設(shè)計(jì)的任務(wù)和經(jīng)歷的過程，本文建立如圖1所示的模塊化數(shù)控機(jī)床概念設(shè)計(jì)系統(tǒng)模型。該系統(tǒng)模型分為功能域、結(jié)構(gòu)域和評(píng)價(jià)域三個(gè)子模型。

功能域：通過功能定義、功能分析，建立機(jī)床的功能結(jié)構(gòu)；
結(jié)構(gòu)域：進(jìn)行模塊結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建；
評(píng)價(jià)域：評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，選擇*的設(shè)計(jì)方案。

在設(shè)計(jì)求解的過程中需要相應(yīng)的設(shè)計(jì)知識(shí)，設(shè)計(jì)規(guī)則和算法的支持，因此，要建立設(shè)計(jì)知識(shí)庫(kù)、數(shù)據(jù)庫(kù)及圖形庫(kù)等作為設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

2 概念設(shè)計(jì)過程中廣義映射的概念

圖1所示的系統(tǒng)模型中，zui為關(guān)鍵的過程為從功能域到結(jié)構(gòu)域的映射求解，即實(shí)現(xiàn)<功能、結(jié)構(gòu)>映射。本文提出廣義映射的概念和方法來實(shí)現(xiàn)模塊化數(shù)控機(jī)床概念設(shè)計(jì)中的這一重要環(huán)節(jié)。

在模塊化設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)對(duì)象的功能表示向模塊結(jié)構(gòu)演變過程中存在著映射關(guān)系，即以一定的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的產(chǎn)品功能。當(dāng)然，這種映射不是簡(jiǎn)單的一對(duì)一的對(duì)應(yīng)，而是功能模型的信息通過數(shù)學(xué)、物理及概念層的運(yùn)算和轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)概念設(shè)計(jì)過程中設(shè)計(jì)思維的發(fā)散、轉(zhuǎn)換和綜合等特性，為此，可稱之為廣義映射。廣義映射具有如下特征：

1） 廣義映射的概念不僅有功能要求與結(jié)構(gòu)載體之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，還包括一對(duì)多，多對(duì)多、多對(duì)一的關(guān)系，如分解、聚集或組合映射；
2） 相應(yīng)于概念設(shè)計(jì)的多層次、分階段的演進(jìn)過程，廣義映射也是分層進(jìn)行的；
3） 通過建立功能域及結(jié)構(gòu)域信息的數(shù)據(jù)模型，可應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，進(jìn)行特征信息的映射；
4） 廣義映射的規(guī)則須在建立設(shè)計(jì)對(duì)象概念模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行定義。映射需要設(shè)計(jì)知識(shí)庫(kù)、數(shù)據(jù)庫(kù)的支持。

3 廣義映射中產(chǎn)品模型的演變

通過對(duì)機(jī)床產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)過程的分析，用面向?qū)ο蟮姆椒ń⒐δ堋⒔Y(jié)構(gòu)映射求解的過程模型如圖2所示。模塊結(jié)構(gòu)求解過程中生成三種模型。

圖2 廣義映射過程模型

1） 模型I，運(yùn)動(dòng)功能模型：

機(jī)床的運(yùn)動(dòng)功能布局，描述為一系列運(yùn)動(dòng)單元的組成的鏈。以字符有序組來表示為：W（m1，m2，o，m3，m4，Cp）T，m1～4代表機(jī)床能夠完成的各個(gè)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，Cp代表主運(yùn)動(dòng)，“o”表示固定基礎(chǔ)。有序組的排列對(duì)應(yīng)于運(yùn)動(dòng)功能的分配及完成的順序。工件和刀具所完成的運(yùn)動(dòng)分別以矩陣W，T表示。

2） 模型II：結(jié)構(gòu)布局模型

在這一模型中以原型特征來表達(dá)機(jī)床結(jié)構(gòu)布局。原型特征所表達(dá)的是各部分結(jié)構(gòu)的對(duì)外聯(lián)接關(guān)系、空間幾何形狀和概略的空間尺寸，其抽象程度介于功能抽象層和結(jié)構(gòu)實(shí)體層之間。本文在考查大量機(jī)床結(jié)構(gòu)實(shí)例的基礎(chǔ)上，通過描述結(jié)構(gòu)要素的主要構(gòu)形而忽略結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，歸納和抽象出具有較強(qiáng)概念表達(dá)能力的一系列結(jié)構(gòu)原型特征。

機(jī)床結(jié)構(gòu)布局方案描述為結(jié)構(gòu)原型特征集合：

MACHINE={SPF1，SPF2，SPF3，……，SPFn}

結(jié)構(gòu)原型特征SPF由基本特征單元EF的集合組織成具體的結(jié)構(gòu)模塊，可表示為：

SPF=，

式中，∪EF為特征單元集，SID為標(biāo)志號(hào)。BOX是其幾何包圍盒，以長(zhǎng)度矢量及原點(diǎn)全局坐標(biāo)組成的復(fù)合向量<（X0，Y0，Z0），（ L，H，W）>表示，代表了原型特征所占據(jù)的空間尺寸。∪R是特征單元之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系集合。

特征單元EF所包含的信息可以描述為：

EF=

其中，EID為標(biāo)志號(hào)，CLASS為單元類型，CLASS∈{MOVE，ROTATE，F(xiàn)IX}，MLST是功能面的集合；PSH則為其關(guān)聯(lián)圖形（圖像）指針；EBOX代表特征尺寸和位置的復(fù)合向量<（x0，y0，z0），（l，h，w）>。結(jié)構(gòu)特征通過單元功能面是進(jìn)行裝配，功能面屬性包括面類型，面方位矢量等。

3） 模型III，模塊模型：

由功能信息模型、結(jié)構(gòu)信息模型、裝配信息模型和管理信息模型綜合而成，如圖3所示。

圖3 機(jī)床運(yùn)動(dòng)功能模型

a. 功能信息模型：反映模塊的主要功能信息，是模塊創(chuàng)建和模塊選取的主要依據(jù)；
b. 結(jié)構(gòu)信息模型：模塊的結(jié)構(gòu)由下一級(jí)的分模塊結(jié)構(gòu)相互間的關(guān)聯(lián)和一定的空間位置描述聚集而成。包含反映模塊的主要結(jié)構(gòu)和特征的尺寸；
c. 裝配信息模型：描述模塊的的外部特征，即模塊接口的特性。模塊的接口是判斷兩模塊能否組合，建立結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的依據(jù)，進(jìn)行模塊互換時(shí)，也必須保證接口特征的一致；
d. 管理信息模型：描述模塊的狀態(tài)，記錄管理模塊所必須信息。

4 廣義映射過程的步驟和方法

如圖2所示的廣義映射過程中從設(shè)計(jì)需求到機(jī)床的模塊化結(jié)構(gòu)方案的生成，經(jīng)歷以下三步映射，實(shí)現(xiàn)前述三種模型的演變，其具體步驟與方法如下所述。

1） 映射I，設(shè)計(jì)需求→運(yùn)動(dòng)功能模型

根據(jù)用戶的設(shè)計(jì)需求信息，經(jīng)過功能分析可建立機(jī)床的功能結(jié)構(gòu)，再依據(jù)功能結(jié)構(gòu)建立運(yùn)動(dòng)功能對(duì)象集MS={Move1，Move2，…，Moven}，以此可以建立工件和刀具運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。

T——刀具與工件位姿關(guān)系；TR_i——運(yùn)動(dòng)i的行程要求，（i=1,2,…,6）
WT由工件和刀具的運(yùn)動(dòng)矩陣求解：

WT=P^WW+P^TT

W：工件的運(yùn)動(dòng)矩陣；T：刀具的運(yùn)動(dòng)矩陣；P^W，P^T：工件和刀具的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換矩陣。

顯然，刀具及工件的運(yùn)動(dòng)反求結(jié)果為多種方案。一組P^W，P^T對(duì)應(yīng)加工成型運(yùn)動(dòng)在刀具和工件之間分配及排序的方案。例如某一運(yùn)動(dòng)功能解為：