數(shù)控加工中心控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型對于實(shí)際的控制系統(tǒng)，要想建立起恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)描述，通常不是一件容易的事，除了要選擇合適的建模方法之外，還要處理好模型簡化等問題。為了準(zhǔn)確的描述控制量與被控制量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，一般要涉及各種影響因素和情況，往往導(dǎo)致其關(guān)系式變得非常復(fù)雜。要求控制量與被控制量之間的關(guān)系越準(zhǔn)確，其數(shù)學(xué)模型也就是越復(fù)雜。過于復(fù)雜的模型，既不便于研究，也不利于控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。為了避免出現(xiàn)這種情況，一般需要做出一些合理的假設(shè)和簡化，以便將系統(tǒng)適當(dāng)?shù)睦硐牖＠硐牖奈锢硐到y(tǒng)通常稱作物理模型。物理模型的數(shù)學(xué)描述就是數(shù)學(xué)模型。因此，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要在模型的簡化性與分析結(jié)果的精確性之間做出某種折衷。這既需要豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，又需要一定的處理技巧。
實(shí)質(zhì)上，建模過程是對控制系統(tǒng)特別是對被控對象進(jìn)行調(diào)差研究的過程。只有準(zhǔn)確的分析出哪些物理變量和相互關(guān)系是可以忽略的，哪些是對模型的準(zhǔn)確度有決定性影響而必須考慮的因素，才能建立起既比較簡單又能較準(zhǔn)確地反映實(shí)際無力對象的模型。一個(gè)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立的好壞與否，最終是由實(shí)驗(yàn)來決定的。
為了便于處理，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中所遇到的建模問題，一般都是根據(jù)給定的物理模型進(jìn)行的，很少直接從實(shí)際的被控對象開始。
在數(shù)控加工中心控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建模中經(jīng)常遇到的另一個(gè)問題是線性化問題。嚴(yán)格地講，實(shí)際的物理系統(tǒng)都是分線性系統(tǒng)，之是非線性的程度有所不同而已。然而，許多系統(tǒng)在一定條件下可以近似的是做線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)具有其次性和疊加性，可以大為簡化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析。在控制工程中經(jīng)常采用的方法是：首先建立簡化的盡可能線性化的模型，在此基礎(chǔ)上求得系統(tǒng)的近似特性。必要時(shí)，在采用較復(fù)雜的模型做進(jìn)一步的研究。這種逐步近似地研究方法是工程上常用的方法。
應(yīng)該指出，數(shù)控加工中心控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并非富有的控制系統(tǒng)都能采用線性化的處理方法。對于一些非線性較強(qiáng)的系統(tǒng)采用非線性的研究方法加以處理。