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測量的一些名詞定義
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測量誤差 由于測量過程的不完善而產(chǎn)生的測量誤差，將導(dǎo)致測得值的分散入不確定。因此，在測量過程中，正確分析測量誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，對測得值進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理，獲得滿足一定要求的置信水平的測量結(jié)果，是十分重要的。 測量誤差定義：被測量的測得值x與其真值x 0之差，即：△= x －x 0 由于真值是不可能確切獲得的，因而上述善于測量誤差的定義也是理想要概念。在實(shí)際工作中往往將比被測量值的可信度（精度）更高的值，作為其當(dāng)前測量值的“真值”。
（1）誤差來源：測量誤差主要由測量器具、測量方法、測量環(huán)境和測量人員等方面因素產(chǎn)生。 ①測量器具：測量器具設(shè)計(jì)中存在的原理誤差，如杠桿機(jī)構(gòu)、阿貝誤差等。制造和裝配過程中的誤差也會(huì)引起其示值誤差的產(chǎn)生。例如刻線尺的制造誤差、量塊制造 與檢定誤差、表盤的刻制與裝配偏心、光學(xué)系統(tǒng)的放大倍數(shù)誤差、齒輪分度誤差等。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺和量塊的誤差，它是測量器具誤差的主 要來源。 ②測量方法：間接測量法中因采用近似的函數(shù)關(guān)系原理而產(chǎn)生的誤差或多個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算后的誤差累積。 ③測量環(huán)境：測量環(huán)境主要包括溫度、氣壓、濕度、振動(dòng)、空氣質(zhì)量等因素。在一般測量過程中，溫度是最重要的因素。測量溫度對標(biāo)準(zhǔn)溫度（＋20℃）的偏離、 測量過程中溫度的變化以及測量器具與被測件的溫差等都將產(chǎn)生測量誤差。 ④測量人員：測量人員引起的誤差主要有視差、估讀誤差、調(diào)整誤差等引起，它的大小取決于測量人員的操作技術(shù)和其它主觀因素。
（2）誤差分類：測量誤差按其產(chǎn)生的原因、出現(xiàn)的規(guī)律、及其對測量結(jié)果的影響，可以分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。
①系統(tǒng)誤差：在規(guī)定條件下，值和符號(hào)保持不變或按某一確定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。其中值和符號(hào)不變的系統(tǒng)誤差為定值系統(tǒng)誤差，按一定規(guī)律 變化的系統(tǒng)誤差為變值系統(tǒng)誤差。如量塊的誤差、刻線尺的誤差、度盤偏心的誤差。系統(tǒng)誤差大部分能通過修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。
②隨機(jī)誤差：在規(guī)定條件下，值和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機(jī)誤差。就某一次測規(guī)律的基本特性，可以通量而言，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)無規(guī)律可循，因而無法消除。但若進(jìn) 行多次等精度重復(fù)測量，則與其它隨機(jī)事件一樣具有統(tǒng)計(jì)過分析，估算出隨機(jī)誤差值的范圍。隨機(jī)誤差主要由溫度波動(dòng)、測量力變化、測量 器具傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不穩(wěn)、視差等各種隨機(jī)因素造成，雖然無法消除，但只要認(rèn)真、仔細(xì)地分析產(chǎn)生的原因，還是能減少其對測量結(jié)果的影響。
③粗大誤差：明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為粗大誤差。粗大誤差是由某種非正常的原因造成的。如讀數(shù)錯(cuò)誤、溫度的突然大幅度變動(dòng)、記錄錯(cuò)誤等。該誤差 可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。 測量數(shù)據(jù)的處理 在修正了已定系統(tǒng)誤差和剔除了粗大誤差以后，測得值中仍含有隨機(jī)誤差和部分系統(tǒng)誤差，還需估算其測量誤差的大小，評(píng)定測得值的不確定度，知道測得值及該測得值的變化范圍（可信程度），才能獲得完整的測量結(jié)果。
（3）測量不確定度的評(píng)定：用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測量結(jié)果的不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，按照評(píng)定方法不同，它可分為兩類：用對一系列重復(fù)觀測值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法，稱為A類評(píng)定；用不同于統(tǒng)計(jì)分析的其他方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為B類評(píng)定。 A類評(píng)定：由統(tǒng)計(jì)理論可知，隨機(jī)變量期望值的估計(jì)值是n次測得值xi的算術(shù)平均值x 。 x = ∑ x i∕n 該組測得值的標(biāo)準(zhǔn)差的估算值S為S＝√∑（x i－x ）2∕（n－1）=√∑ui2∕（n－1） 若以其算術(shù)平均值作為結(jié)果時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 S ＿ X = S∕√n測量結(jié)果可表達(dá)為 x = x ±S ＿X B類評(píng)定：在多數(shù)實(shí)際測量工作中，不能或不需進(jìn)行多次重復(fù)測量，則其不確定度只能用非統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行B類評(píng)定。B類評(píng)定需要依據(jù)有關(guān)的資料作出科學(xué)的判斷。這些資料的來源有：以前的測量數(shù)據(jù)，測量器具的產(chǎn)品說明書，檢定證書，技術(shù)手冊等。如由產(chǎn)品說明書查得某測量器具的不確定度為6μm，若期望得到按正態(tài)分布規(guī)律中3倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信水準(zhǔn)（99.73﹪），則按B類評(píng)定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)取u = 6/3 =2μm。
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算：測量過程中一般都會(huì)有多個(gè)獨(dú)立的誤差源共同對測量的不確定度產(chǎn)生影響，因測量方法的不同，各誤差源的影響程度也不相同。各誤差源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成按測量方法的不同可分為以下兩類：
①直接測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：取各類獨(dú)立誤差源的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方和的正平方根，即 u=√∑u i2 + ∑uj2
② 間接測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：間接測量時(shí)，測量結(jié)果需經(jīng)各間接測量值按事先設(shè)計(jì)好的函數(shù)關(guān)系計(jì)算后求得。由于各間接測量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度對測量結(jié)果的影響 程度不同，在估算測量結(jié)果的不確定度時(shí)，要先分別對函數(shù)中各測量值求偏導(dǎo)數(shù)，算出其不確定度的傳播系數(shù)。各測量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以相應(yīng)的傳播系數(shù)后，取 平方和的正平方根得到測量結(jié)果的不確定度。
測量器具的主要技術(shù)性能指標(biāo) 量具的標(biāo)稱值：標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使用的量值。如標(biāo)在量塊上的尺寸，標(biāo)在刻線尺上的尺寸等。
刻度：在測量器具上指示出不同量值的刻線標(biāo)記的組合稱為刻度。
刻度間距：沿著刻線尺（標(biāo)尺）長度方向所測得的兩個(gè)相鄰刻線標(biāo)記中心之間的距離稱為刻度間距，也稱標(biāo)尺間距。
分度值：兩相鄰刻線所代表的量值之差稱為儀器的分度值。它是一臺(tái)儀器所能讀出的最小單位量值。一般地說，分度值越小，測量器具的精度越高。 數(shù)字式量儀沒有標(biāo)尺或度盤，而與其相對應(yīng)的為分辨率。分辨率是儀器顯示的最末位數(shù)字間隔所代表的被測量值。
示值范圍：測量器具所顯示或指示的值到值的范圍稱為示值范圍。
測量范圍：在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。
測量范圍與示值范圍的區(qū)別在于：測量范圍既包括 圖1－3 比較測量示意圖 示值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍。如外徑百分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm、50～75mm等，其示值范圍則均為25mm。比較儀的測量范圍為180mm，其示值范圍則為±0.1mm(如圖1－3所示)。示值范圍與標(biāo)尺有關(guān)，測量范圍取決于結(jié)構(gòu)。
量程：測量范圍的上限值和下限值之差稱為量程。量程大的儀器使用起來比較方便，但儀器的線性誤差將隨之變大使儀器的準(zhǔn)確度下降。
靈敏度：測量器具對被測量值變化的反應(yīng)能力稱為靈敏度。對于一般長度測量器具，靈敏度等于標(biāo)尺間距a與分度值I之比，又稱放大比或放大位數(shù)K，即K= a / I
測量力：采用接觸法測量時(shí)，測量器具的傳感器與被測零件表面之間的接觸力。測量力及其變動(dòng)會(huì)影響測量結(jié)果的精度。因此，絕大多數(shù)采用接觸測量法的測量器具，都具有測量力穩(wěn)定機(jī)構(gòu)。
示值誤差：測量器具的示值與被測量的真值之差。例如用百分尺測量軸的直徑得讀數(shù)值為31.675mm，而其真值為31.678mm，則百分尺的示值誤差等于31.675－31.678=－0.003mm. 顯然，測量器具在不同的示值處的示值誤差一般是各不相同的。目前，測量器具的精度大多仍用示值極限誤差來表示測量器具示值誤差的界限值。
回程誤差：是指在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時(shí)，兩示值之差的值。該項(xiàng)誤差是由于測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、變形和磨擦等原因引起的。當(dāng)要求測量值的顯示呈連續(xù)的往返性變化時(shí)（有連續(xù)的正、負(fù)值變化），則應(yīng)選用回程誤差較小的測量器具。
測量不確定度：測量不確定度是在測量結(jié)果中表達(dá)被測量值分散性的參數(shù)。由于測量過程的不完善，測得值對真值總是有所偏離，這種偏離又是不確定的，表達(dá)這種不確定程度的參數(shù)，就稱為不確定度。
修正值：為修正某一測量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特定值。它的大小與示值誤差的值相等，符號(hào)相反。在測量結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后，可提高測量精度。
（4）測量的基本原則:
基本測量原則 在實(shí)際測量中，對于同一被測量往往可以采用多種測量方法。為減小測量不確定度，應(yīng)盡可能遵守以下基本測量原則：
（1）阿貝原則：要求在測量過程中被測長度與基準(zhǔn)長度應(yīng)安置在同一直線上的原則。若被測長度與基準(zhǔn)長度并排放置，在測量比較過程中由于制造誤差的 存在，移動(dòng)方向的偏移，兩長度之間出現(xiàn)夾角而產(chǎn)生較大的誤差。誤差的大小除與兩長度之間夾角大小有關(guān)外，還與其之間距離大小有關(guān)，距離越大，誤差也越大。
（2）基準(zhǔn)統(tǒng)一原則：測量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一。即工序測量應(yīng)以工藝基準(zhǔn)作為測量基準(zhǔn)，終檢測量應(yīng)以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為測量基準(zhǔn)。 最短鏈原則：在間接測量中，與被測量具有函數(shù)關(guān)系的其它量與被測量形成測量鏈。形成測量鏈的環(huán)節(jié)越多，被測量的不確定度越大。因此，應(yīng)盡可能減少測量鏈的環(huán)節(jié)數(shù)，以保證測量精度，稱之為最短鏈原則。當(dāng)然，按此原則不采用間接測量，而采用直接測量。所以，只有在不可能采用直接測量，或直接測量的精度不能保證時(shí),才采用間接測量。 應(yīng)該以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組，就是最短鏈原則的一種實(shí)際應(yīng)用。 最小變形原則：測量器具與被測零件都會(huì)因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測量力）而產(chǎn)生變形，形成測量誤差。 在測量過程中，控制測量溫度及其變動(dòng)、保證測量器具與被測零件有足夠的等溫時(shí)間、選用與被測零件線脹系數(shù)相近的測量器具、選用適當(dāng)?shù)臏y量力并保持其穩(wěn)定、選擇適當(dāng)?shù)闹С悬c(diǎn)等，都是實(shí)現(xiàn)最小變形原則的有效措施。