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 超聲波模具的縱向共振頻率也就是其工作頻率,它必須與換能器振動系統(tǒng)的共振頻率保持一致,否則將導(dǎo)致振動系統(tǒng)縱向工作效率下降。而工具的橫向共振則必須盡量抑制。模具的振動可分以下三種狀態(tài):
    (1)超聲波模具的橫向尺寸遠小于縱向尺寸,一般要求2倍以上,即l,≥2lx,l,≥21y,橫向諧振頻率遠高于其縱向共振頻率,因此,橫向振動對縱向振動影響不大,超聲波模具為什么要開槽工具振動類似于沿Z方向的細長棒的一維縱振動,此時,可以利用一維理論設(shè)計超聲波模具能夠滿足實用上的精度要求。
    (2)工具的兩個橫向尺寸皆與其縱向尺寸可相比擬,此時工具的聲波輻射面為一長與寬相差不大的大尺寸短形面,工具的縱向共振頻率與其兩個橫向共振頻率比較接近。在這種情況下,由于泊松效應(yīng)的影響,工具在縱向共振的同時,在其兩個橫向也產(chǎn)生較強的振動。縱振動與橫振動之問的相互編合使工具的縱向振動狀態(tài)發(fā)生變化,此時,如果仍采用一維理論來計算及設(shè)計工具,理論與實驗將出現(xiàn)較大的誤差,因此,必須利用上述細合振動理論對工具的三維相合振動進行研究。并且為了保證工具的工作效率及其輻射面上位移分布的均勻性,必須對其兩個方向的橫向振動分別加以有效的抑制。

    (3)在模具的兩個橫向尺寸中,其中之一遠小于模具的縱向尺寸,即滿足12)21,(或l,)但模具的另一個橫向尺寸較大,接近或超過模具的縱向尺寸,此時聲波的輻射面為一狹長的矩形面,對應(yīng)于較小尺寸方向上的橫向振動可以忽略不計,但是對應(yīng)于較大尺寸方向上的橫向共振頻率與縱向共振頻率比較接近,兩者將相互作用。因此,該方向上的橫向振動對縱向產(chǎn)生較大的影響。此時,一維理論不再適用,必須利用揺合振動理論來分析、研究及設(shè)計此類系統(tǒng),且此橫向振動應(yīng)加以抑制。