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數(shù)控加工中心控制系統(tǒng)的數(shù)學模型對于實際的控制系統(tǒng)，要想建立起恰當?shù)臄?shù)學描述，通常不是一件容易的事，除了要選擇合適的建模方法之外，還要處理好模型簡化等問題。為了準確的描述控制量與被控制量之間的數(shù)學關系，一般要涉及各種影響因素和情況，往往導致其關系式變得非常復雜。要求控制量與被控制量之間的關系越準確，其數(shù)學模型也就是越復雜。過于復雜的模型，既不便于研究，也不利于控制系統(tǒng)的實現(xiàn)。為了避免出現(xiàn)這種情況，一般需要做出一些合理的假設和簡化，以便將系統(tǒng)適當?shù)睦硐牖＠硐牖奈锢硐到y(tǒng)通常稱作物理模型。物理模型的數(shù)學描述就是數(shù)學模型。因此，在建立數(shù)學模型時，需要在模型的簡化性與分析結(jié)果的精確性之間做出某種折衷。這既需要豐富的實踐經(jīng)驗和堅實的理論基礎，又需要一定的處理技巧。
實質(zhì)上，建模過程是對控制系統(tǒng)特別是對被控對象進行調(diào)差研究的過程。只有準確的分析出哪些物理變量和相互關系是可以忽略的，哪些是對模型的準確度有決定性影響而必須考慮的因素，才能建立起既比較簡單又能較準確地反映實際無力對象的模型。一個控制系統(tǒng)數(shù)學模型建立的好壞與否，最終是由實驗來決定的。
為了便于處理，同學們在學習過程中所遇到的建模問題，一般都是根據(jù)給定的物理模型進行的，很少直接從實際的被控對象開始。
在數(shù)控加工中心控制系統(tǒng)的數(shù)學模型建模中經(jīng)常遇到的另一個問題是線性化問題。嚴格地講，實際的物理系統(tǒng)都是分線性系統(tǒng)，之是非線性的程度有所不同而已。然而，許多系統(tǒng)在一定條件下可以近似的是做線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)具有其次性和疊加性，可以大為簡化系統(tǒng)的設計與分析。在控制工程中經(jīng)常采用的方法是：首先建立簡化的盡可能線性化的模型，在此基礎上求得系統(tǒng)的近似特性。必要時，在采用較復雜的模型做進一步的研究。這種逐步近似地研究方法是工程上常用的方法。
應該指出，數(shù)控加工中心控制系統(tǒng)的數(shù)學模型并非富有的控制系統(tǒng)都能采用線性化的處理方法。對于一些非線性較強的系統(tǒng)采用非線性的研究方法加以處理。