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在機(jī)械加工中，終加工零件的幾何精度受加工中心幾何誤差、熱誤差、切削力誘導(dǎo)誤差以及其他誤差等各種誤差的影響。眾多研宄表明，隨著加工中心朝高速高精度方向發(fā)展，加工中心熱誤差越來越成為影響加工中心加工精度的重要因素，加工中心熱誤差在加工中心總誤差中占比可高達(dá)40%?主軸是加工中心的核心部件和大熱源，且主軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜、散熱條件差、內(nèi)部耦合關(guān)系復(fù)雜，易產(chǎn)生不均勻的主軸溫度場分布，從而產(chǎn)生誤差，降低加工中心加工精度。因此，減少主軸熱誤差對提高加工中心加工精度至關(guān)重要。從減少誤差產(chǎn)生的角度考慮，可以通過熱對稱設(shè)計(jì)、隔離熱源等方式降低加工中心熱變形從而減少熱誤差[⁵-⁷],但該方法易受硬件結(jié)構(gòu)限制，實(shí)施困難。

因此，眾多學(xué)者從熱誤差補(bǔ)償?shù)慕嵌瓤紤]，建立熱誤差預(yù)測模型，對主軸熱誤差進(jìn)行預(yù)測從而進(jìn)行補(bǔ)償，該方法易于實(shí)施、經(jīng)濟(jì)、髙效。由于在加工中心運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，加工中心熱誤差是非線性的且時(shí)變的，因此，建立準(zhǔn)確的熱誤差預(yù)測模型是進(jìn)行熱誤差有效補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵。直接的熱誤差建模思路是通過歷史熱誤差數(shù)據(jù)建立熱誤差預(yù)測模型對將來熱誤差進(jìn)行預(yù)測。楊軍等^[8]建立了基于時(shí)序分析的熱誤差自回歸滑動(dòng)平均混合模型ARIMA。但該方法主要關(guān)注熱誤差數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化，沒有充分利用溫度數(shù)據(jù)這一直接影響熱誤差產(chǎn)生的因素。另一種熱誤差建模思路是建立加工中心主軸熱變形的機(jī)理模型，王乾俸等[⁹]在對加工中心主軸熱特性分析的基礎(chǔ)上，建立了基于指數(shù)函數(shù)的加工中心主軸熱誤差補(bǔ)償模型，建模時(shí)間短，成本低。王立平等[^1Q]將重型鏜加工中心Z軸等效為一維桿，并通過該一維桿建立T熱誤差機(jī)理模型，結(jié)果表明該模型預(yù)測效果好于輸出誤差模型和分步回歸模型。但通過機(jī)理模型建模的方法對原始模型做了大量簡化，通過簡單的指數(shù)函數(shù)并不能*準(zhǔn)確描述整個(gè)熱變形過程。因此，眾多學(xué)者從加工中心溫度敏感點(diǎn)溫度值與熱誤差之間的映射關(guān)系來建立熱誤差補(bǔ)償模型，根據(jù)實(shí)時(shí)測得的加工中心溫度敏感點(diǎn)溫度值對熱誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測和補(bǔ)償。傅建中等^[11]結(jié)合模糊邏輯與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，提出了精密機(jī)械熱動(dòng)態(tài)誤差的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在多變量模糊模型后件結(jié)構(gòu)與參數(shù)辨識中提出了主分量分析建模的新方法。郭前建等[¹²]通過灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出了加工中心關(guān)鍵溫度點(diǎn)，并建立了基于人工魚群算法和蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱誤差預(yù)測模型，取得了較好的預(yù)測效果。馬馳等利用遺傳算法優(yōu)化了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和初始權(quán)值和閾值，優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能好于未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。張毅等[¹⁴]提出了一種基于灰色理論預(yù)處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加工中心熱誤差補(bǔ)償模型。林偉青等[¹⁵]通過對模型參數(shù)在線修正，建立了在線小二乘支持向量機(jī)加工中心熱誤差模型，提高了精度和魯棒性。姜輝等[¹⁶]運(yùn)用貝葉斯推斷方法對小二乘支持向量機(jī)熱誤差模型的正規(guī)化參數(shù)、核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化選擇。楊軍等[^17]采用模糊聚類分析法選出了對熱誤差敏感的溫度變量，并比較了小二乘支持向量機(jī)模型和多元線性回歸模型的預(yù)測精度。

上述各種映射關(guān)系模型主要集中在對單一模型的參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化選取，或者増加前處理或后處理等方式來提高建模精度。迭代尋優(yōu)參數(shù)是個(gè)耗時(shí)的過程，并且只利用了單個(gè)預(yù)測模型的優(yōu)勢，預(yù)測精度和泛化能力僅僅依靠該單一模型，預(yù)測結(jié)果不確定性増加。同時(shí)在建模數(shù)據(jù)量有限的情況下，始終不能擺脫訓(xùn)練數(shù)據(jù)過擬合與新數(shù)據(jù)預(yù)測精度之間的平衡關(guān)系。

本文從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，采用集成模型(Ensemble model, EM)對主軸熱誤差進(jìn)行建模及預(yù)測。通過集成幾個(gè)具有弱預(yù)測性能的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到具有強(qiáng)預(yù)測性能的集成模型。該集成模型的預(yù)測性能不依賴于某單一 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不需要對某單一 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)。首*行了加工中心主軸熱誤差實(shí)驗(yàn)，獲取了溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)。并采用模糊c均值聚類_(Fuzzyc means clustering, FCM)法篩選了溫度敏感點(diǎn)。然后分別通過平均法、中位數(shù)法和普通小二乘法將5個(gè)單一 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了集成，得到了 3種集成模型。后分析比較了本文所提各集成模型與各單一 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度和泛化能力。

1主軸熱誤差實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提加工中心主軸熱誤差集成建模方法的可行性與有效性，需首*行主軸熱誤差實(shí)驗(yàn)，獲取建模所需溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)。以一臺(tái)THM6380臥式加工中心為研宄對象，參照標(biāo)準(zhǔn)ISO230-3[¹⁸]對其進(jìn)行熱誤差實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟如T:

實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖1、2所示，一共在加工中心整機(jī)上布置了 12個(gè)溫度傳感器，其中71?r_s為外置溫度傳感器，r_ml?r_m4為加工中心內(nèi)置溫度傳感器。由于主軸發(fā)熱為整機(jī)大熱源，因此需詳細(xì)測量主軸溫度。如圖1所示，7個(gè)溫度傳感器7vr₇沿主軸軸線方向固定在主軸表面上，乃?測量主軸前段溫度，K-r⁷測量主軸后段溫度，放置在加工中心罩殼上測量環(huán)境溫度。如圖2所示，r_ml測量主軸前端溫度，r_m²測量主軸箱上部溫度，；r_m3測量立柱側(cè)面溫度，r_m4測量床身溫度。為了測量主軸熱變形，將一個(gè)芯棒裝在主軸上，3個(gè)相互垂直的電容式位移傳感器通過工裝固定在工作臺(tái)上，分別測量主軸軸向(7向)熱伸長和徑向(X、r向)熱漂移，如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)過程中，每隔5 min同步實(shí)時(shí)記錄一次溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)。同一時(shí)刻采集的溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)為一組樣本序列。

為了使熱誤差建模實(shí)施簡單、可行、高效，以主軸空轉(zhuǎn)進(jìn)行熱誤差實(shí)驗(yàn)，同時(shí)由于加工中心大部分時(shí)間工作于中低速狀態(tài)，因此本文在主軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)進(jìn)行熱誤差實(shí)驗(yàn)。加工中心從停機(jī)狀態(tài)開始以3 000 r/min的轉(zhuǎn)速空載連續(xù)運(yùn)行4.5 h,然后停機(jī)。期間按實(shí)驗(yàn)設(shè)定實(shí)時(shí)記錄溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)。加工中心運(yùn)轉(zhuǎn)在3 000 _r/_mi_n時(shí)記錄的溫升數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)如圖3和圖4所示。共采集了《=55組樣本序列。

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結(jié)束語：