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4.2伺服進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

滾珠絲杠伺服進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常工作的前提。空心滾珠絲杠、實(shí)心滾 珠絲杠的穩(wěn)定性用開環(huán)伯德圖來(lái)驗(yàn)證，并從理論上用勞斯判據(jù)證明了從電機(jī)到工作臺(tái) 機(jī)械部分系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)上面的分析及表4.1、表4.2中的參數(shù)在 MATLAB/Simulink中建立整個(gè)系統(tǒng)、部分系統(tǒng)[4G'53]的仿真模型分別如圖4.2、圖4.3。

系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷：穩(wěn)定性是指當(dāng)輸出量偏離給定的輸入量的初始值隨著時(shí)間的 推移，能逐漸趨于零時(shí)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。由閉環(huán)傳函判斷系統(tǒng)判別是否為小相位系統(tǒng)。滾珠絲杠伺服進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常工作的前提。空心滾珠絲杠、實(shí)心滾 珠絲杠的穩(wěn)定性用開環(huán)伯德圖來(lái)驗(yàn)證，并從理論上用勞斯判據(jù)證明了從電機(jī)到工作臺(tái) 機(jī)械部分系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)上面的分析及表4.1、表4.2中的參數(shù)在 MATLAB/Simulink中建立整個(gè)系統(tǒng)、部分系統(tǒng)[4G'53]的仿真模型分別如圖4.2、圖4.3。

然后由閉環(huán)系統(tǒng)傳涵推導(dǎo)出開環(huán)傳涵，用伯德圖穩(wěn)定判據(jù)的程序判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

通過(guò)對(duì)伯德圖4.4、伯德圖4.5對(duì)比可知實(shí)行滾珠絲杠與空心滾珠絲杠都是穩(wěn)定的， 差別不明顯。

無(wú)論空心滾珠絲杠還是實(shí)心滾珠絲杠，在Mat lab對(duì)話框中顯示：

The system is stable

The system is minimal phase

由自控原理可知：由于系統(tǒng)存在著慣量，當(dāng)系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)分配不恰當(dāng)時(shí)，將會(huì) 引起系統(tǒng)的振蕩或是越來(lái)越遠(yuǎn)離平衡位置而失去工作能力。由此可見，減小系統(tǒng)的慣 量對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性是有利的。對(duì)于線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，非小相位系統(tǒng)是傳遞函數(shù)中至 少有一個(gè)極點(diǎn)或零點(diǎn)的實(shí)部值為正值的一類線性定常系統(tǒng)。反之，當(dāng)系統(tǒng)的所有極點(diǎn) 和零點(diǎn)的實(shí)部均為負(fù)值時(shí)，稱為小相位系統(tǒng)。小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)可由其對(duì)應(yīng)的 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性確定。

由此可知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。下面由閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程式4.32推導(dǎo)Routh判據(jù)， 由Routh判據(jù)并帶入具體參數(shù)得

表4.3 系統(tǒng)的Routh表

S3	0.16	663
S2	0.0063	26
S1	0.0169
S0	26

從Routh表可知，前兩行數(shù)值的符號(hào)為正，第一列數(shù)值的符號(hào)全部為正，故該系 統(tǒng)穩(wěn)定。然而從s2及si的數(shù)值較小可知，系統(tǒng)的穩(wěn)定余量很小，由于主要是判斷系 統(tǒng)的穩(wěn)定性，故在建立系統(tǒng)的模型時(shí)沒有將PID控制器及伺服放大器的模型一并建立 (傳遞函數(shù)復(fù)雜）。

本文采摘自“空心滾珠絲杠在數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)中的應(yīng)用研究”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無(wú)法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由伯特利數(shù)控整理發(fā)表文章均來(lái)自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！