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支持向量機(jī)原理
閱讀:75 發(fā)布時(shí)間:2020-8-114. 2支持向量機(jī)原理
4. 2. 1支持向量機(jī)
為了處理模式識(shí)別的問(wèn)題Vapnik提出了支持向量機(jī)的想法,通過(guò)的不斷研究和 探索,支持向量機(jī)知識(shí)理論取得了很大的進(jìn)展。支持向量機(jī)可以被用來(lái)尋找線(xiàn)性可分 情況下的分類(lèi)面。分類(lèi)面不僅要求能將兩類(lèi)不同的數(shù)據(jù)正確地分類(lèi)(訓(xùn)練失 敗率接近0),而且還要盡可能的使它們的分類(lèi)間距到達(dá)大。SVM是為了能夠?qū)ふ?到一個(gè)滿(mǎn)足分類(lèi)要求的超平面而被研發(fā)出來(lái)的,并且它需要使訓(xùn)練集中的點(diǎn)距離這個(gè) 分類(lèi)面達(dá)到的距離遠(yuǎn),也就是說(shuō)希望能夠?qū)ふ业揭粋€(gè)分類(lèi)面使它雙側(cè)的空白地區(qū)盡 可能的大。過(guò)兩種不同類(lèi)型的樣本,離分類(lèi)面近的,并且能夠平行于分類(lèi)面- 超平面Hu H2的訓(xùn)練樣本就稱(chēng)為支持向量。
大多數(shù)條件下,需要訓(xùn)練的樣本是線(xiàn)性不可分的,為了處理這一問(wèn)題Vapnik等 人提出了廣義分類(lèi)面(松弛子)的想法。針對(duì)非線(xiàn)性分類(lèi)問(wèn)題利用非線(xiàn)性變換將其轉(zhuǎn) 化為某個(gè)高維空間中的線(xiàn)性問(wèn)題,然后在這個(gè)高維空間上尋找分類(lèi)面。映射空間 可以是有限維也可以是無(wú)限維的。分類(lèi)函數(shù)涉及到的只是樣本之間的內(nèi)積運(yùn)算,因此 高維度空間只需要進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算即可,這種內(nèi)積運(yùn)算的運(yùn)算形式可通過(guò)原空間自定義 的函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn),甚至沒(méi)有必要知道其變換的形式。
依據(jù)Hibert-Schmidt定理,任意函數(shù)只要能夠符合Mercer條件就可以作為計(jì)算內(nèi) 積的函數(shù)使用。它能夠?qū)崿F(xiàn)非線(xiàn)性分類(lèi)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€(xiàn)性分類(lèi),而計(jì)算難度卻是一樣的。
通俗易懂的說(shuō)支持向量機(jī)就是通過(guò)內(nèi)積核函數(shù)將輸入樣本從低維空間映射到一 個(gè)高維空間,然后在這個(gè)高維空間上尋找分類(lèi)面。支持向量機(jī)的形式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 非常類(lèi)似[3&37]。其示意圖如4.3。
4. 2. 2核函數(shù)
內(nèi)積核函數(shù)種類(lèi)很多,不同的核函數(shù)有著不同的應(yīng)用場(chǎng)合和運(yùn)算形式。
將擬合出來(lái)的逆系統(tǒng)串聯(lián)在被控系統(tǒng)前將非線(xiàn)性耦合系統(tǒng)解耦并且轉(zhuǎn)化為具有 線(xiàn)性特征的偽線(xiàn)性系統(tǒng),從而降低了解耦后獨(dú)立系統(tǒng)的控制難度。
本文采摘自“數(shù)控加工中心龍門(mén)磁懸浮系統(tǒng)耦合分析及控制研究”,因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無(wú)法顯示,有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章!本文由伯特利數(shù)控整理發(fā)表文章均來(lái)自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考,轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明!