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0 引言

加工中心作為重要的數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品，是我國(guó)汽車、航空航天、精密模具等行業(yè)領(lǐng)域急需的關(guān)鍵設(shè)備。但目前國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)的龍門(mén)加工中心產(chǎn)品與國(guó)外同類產(chǎn)品比較，在設(shè)計(jì)技術(shù)和產(chǎn)品性能方面都存在較大的差距，在基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)的深入系統(tǒng)研究方面更顯缺乏。為得到加工中心的良好的性能，需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前國(guó)內(nèi)對(duì)加工中心的設(shè)計(jì)主要是以經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為主，這使得加工中心的性能并沒(méi)有得到更大發(fā)揮，也使得我國(guó)的加工中心水平始終無(wú)法趕超發(fā)達(dá)國(guó)家的水平。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化能在給定的外載荷和邊界條件下，通過(guò)改變結(jié)構(gòu)拓?fù)涫菇Y(jié)構(gòu)在滿足約束的前提下性能達(dá)到，在優(yōu)化中能產(chǎn)生新的構(gòu)型。在產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段，充分利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)合已有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，可設(shè)計(jì)出滿足要求的零件。本文作者利用結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)某龍門(mén)加工中心的滑枕進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證分析，獲得受力和剛度更加合理的滑枕結(jié)構(gòu)。

1 優(yōu)化方法的選擇

目前常用的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法有變厚度法、變密度法及均勻化方法。

變厚度法：以單元厚度為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)刪除厚度處于尺寸下限的單元實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)拓?fù)涞淖兏苊饩鶆蚧椒ㄖ袠?gòu)造微結(jié)構(gòu)的麻煩，因此可以較為方便地解決平面拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題，但無(wú)法運(yùn)用于三維結(jié)構(gòu)中。

變密度法：定義取值范圍為[ 0，1] 的相對(duì)密度μ，將優(yōu)化目標(biāo)用相對(duì)密度μ的顯性函數(shù)表示，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法或優(yōu)化準(zhǔn)則法求解。由于優(yōu)化過(guò)程中不直接刪除材料，對(duì)于具有中等大小相對(duì)密度的單元，是否刪除就變得難以抉擇。

均勻化法：在拓?fù)鋬?yōu)化中引入所謂微結(jié)構(gòu)，該方法以空孔尺寸為設(shè)計(jì)變量，以空孔尺寸的消長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的增刪，從而改變結(jié)構(gòu)拓?fù)洹＞鶆蚧椒ㄊ潜容^流行的方法， 拓?fù)鋬?yōu)化后單元的密度值是介于0～1 之間的連續(xù)值，得到的是一種比較模糊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

拓?fù)鋬?yōu)化獲得的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式只考慮到結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，還需要在拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上根據(jù)制造工藝、裝配關(guān)系等設(shè)計(jì)要求重新設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)。拓?fù)鋬?yōu)化在機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。滑枕通常一次成型，屬于連續(xù)體結(jié)構(gòu)，其剛度性能直接影響到機(jī)床的加工精度。因此，本文采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)加工中心的滑枕進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 滑枕模型

滑枕外部與其它零件裝配面比較多，主要包括主軸箱滑塊安裝面、滑枕上下滑塊安裝面、電機(jī)安裝面，在拓?fù)鋬?yōu)化中將這些面分離出來(lái)作為非優(yōu)化區(qū)，以保證優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)能夠與其他零件正常裝配。滑枕內(nèi)部結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)成筋板結(jié)構(gòu)，在保證強(qiáng)度和剛度足夠的條件下減輕滑枕的重量。滑枕的幾何模型如圖1 所示。

在建立滑枕優(yōu)化模型時(shí)，需要對(duì)滑枕結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化滑枕，取一半模型進(jìn)行優(yōu)化，去除模型中不必要的結(jié)構(gòu)，采用均勻化網(wǎng)格，網(wǎng)格大小能*體現(xiàn)模型特征。滑枕主要材料特性有彈性模量2.1×105 MPa、泊松比 0.3、密度 7.9×10-9 t/mm3。在Hyperworks 軟件中導(dǎo)入模型，結(jié)合實(shí)際裝配要求，把滑枕的模型分為設(shè)計(jì)區(qū)域與非設(shè)計(jì)區(qū)域兩部分。對(duì)設(shè)計(jì)區(qū)域，其結(jié)構(gòu)包絡(luò)原始結(jié)構(gòu)的布置空間，使材料在此空間內(nèi)按優(yōu)化要求可以重新分布； 對(duì)于非設(shè)計(jì)區(qū)域， 其結(jié)構(gòu)形式與外形均不改變。選取實(shí)體單元對(duì)設(shè)計(jì)區(qū)域與非設(shè)計(jì)區(qū)域劃分網(wǎng)格， 網(wǎng)格大小為 20 mm，單元總數(shù)目為 66 258。滑枕優(yōu)化模型如圖2 所示。

圖1 滑枕幾何模型 圖2 滑枕優(yōu)化模型

0 滑枕的有限元分析和優(yōu)化

滑枕所承受的力除了自重外，還要承受加工時(shí)工件對(duì)刀具反作用力，以及由于主軸箱和電機(jī)等零件的懸掛而產(chǎn)生的傾覆力矩。主軸箱和電機(jī)總重量0.9 t 都是靠滑枕支撐，因此，在滑枕頂部施加重力和相應(yīng)的力矩，施加對(duì)稱約束，并約束滑枕與橫梁配合面，在OptiStruct 中進(jìn)行求解。滑枕計(jì)算結(jié)果如圖3 所示，滑枕質(zhì)量為4.3 t，頂部

大的變形為0.07 mm，變形比較大，需要對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使滑枕剛度提高，重量減輕。

圖3 滑枕變形

通過(guò)對(duì)滑枕初步分析發(fā)現(xiàn)，滑枕上部變形比下部稍大，說(shuō)明上部剛度偏弱，因此適當(dāng)增加上半部?jī)?nèi)部筋板的厚度。將滑枕的內(nèi)部都為設(shè)計(jì)區(qū)域，設(shè)定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的極限尺寸，以滑枕的大變形為約束條件，小為目標(biāo)，在OptiStruct 中求解得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖4 所示，從拓?fù)浣Y(jié)果中很容易看出內(nèi)部筋板設(shè)計(jì)思路還有哪些地方可以去除材料。

圖4 第23 次迭代和密度值為0.35 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)云圖

0 優(yōu)化后的滑枕

0.1 優(yōu)化后的滑枕結(jié)構(gòu)

經(jīng)過(guò)對(duì)滑枕拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行仔細(xì)分析，結(jié)合制造工藝和裝配要求，對(duì)初始模型進(jìn)行改造，在適當(dāng)?shù)奈恢瞄_(kāi)孔，得到的滑枕整體效果如圖5 所示。

0.2 優(yōu)化模型驗(yàn)證分析

優(yōu)化的滑枕結(jié)構(gòu)需要進(jìn)一步計(jì)算分析，保證結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布均勻，提高使用壽命。重新劃分網(wǎng)格，加載原模型相同的約束和載荷，在OptiStruct 中進(jìn)行求解，獲得變形結(jié)果，如圖6 所示。新設(shè)計(jì)的滑枕質(zhì)量為3.76 t，與原始結(jié)構(gòu) 4.3 t 相比， 質(zhì)量減少 12.55% 。頂部大的變形為

0.046 mm， 與原始結(jié)構(gòu) 0.07 mm 相比， 剛度提高了

34.3%。計(jì)算結(jié)果表明：滑枕結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后,剛度提高，同時(shí)滑枕的重量也減輕，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)后滑枕幾何模型

圖6 優(yōu)化設(shè)計(jì)后滑枕變形

5 結(jié)論

對(duì)龍門(mén)加工中心滑枕的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，在OptiStruct中對(duì)滑枕結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，獲得優(yōu)化的滑枕結(jié)構(gòu)。后對(duì)優(yōu)化后的滑枕進(jìn)行驗(yàn)證分析，結(jié)果表明優(yōu)化后的滑枕結(jié)構(gòu)剛度更高，重量更輕，節(jié)約原材料的使用，降低設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)周期和經(jīng)濟(jì)成本，為后期對(duì)滑枕的進(jìn)一步設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。