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(1)灰色關聯(lián)度法

灰色關聯(lián)理論早由我國學者鄧聚龍教授在上世紀八十年代*提出，因

其在分析研究信息匱乏、樣本不足系統(tǒng)的優(yōu)勢，灰色理論被廣泛應用于各個領 域。灰色關聯(lián)分析是指通過研宄評價對象的指標值序列與指標參考值序列之間 的幾何形狀相似程度來判斷系統(tǒng)中樣本指標值序列的優(yōu)度。通過對系統(tǒng)中多個 對象的數(shù)據(jù)序列相似程度來對比評價因素的優(yōu)劣。所以灰色關聯(lián)度法能用于系 統(tǒng)中因素之間的重要度分析、方案優(yōu)選、風險評估等。系統(tǒng)中因素統(tǒng)計數(shù)據(jù)序 列隨時間或指標的變化趨勢越接近，那么因素的灰色關聯(lián)度就越大。

進行灰色關聯(lián)度評價的前提是構建系統(tǒng)隨著指標或者時間變動的參考數(shù)據(jù) 序列，通過比較各因素與參考數(shù)據(jù)序列之間的幾何相似程度來計算各因素的灰 色關聯(lián)度，這里所謂的灰色關聯(lián)性是指數(shù)據(jù)序列的相似性。灰色關聯(lián)分析首先 要獲取系統(tǒng)中各個因素關于不同指標的數(shù)據(jù)，接著對數(shù)據(jù)進行標準化處理，然 后根據(jù)評價需求和指標特性確定參考數(shù)據(jù)序列，后在獲取指標的權重的基礎 上進行關聯(lián)度計算。

如圖4.4所示存在四個數(shù)據(jù)序列組成的曲線a,b,c，d,數(shù)據(jù)序列a和數(shù)據(jù)序列c 所對應的曲線在幾何形狀上比較相似，曲線b則和d比較相似，那么可認為因 素a和因素c，因素b和因素d的灰色關聯(lián)度較大。而對于曲線b和d或者a 和b幾何形狀差異很大，所以它們所對應因素之間的灰色關聯(lián)度較小。

(2)TOPSIS 方法

TOPSIS法于上世紀八十年代被提出，通過判斷因素數(shù)據(jù)序列與各指標的正 理想數(shù)據(jù)序列和負理想數(shù)據(jù)序列的接近程度來進行因素的評價。如果因素的數(shù) 據(jù)序列越接近正理想解、越遠離負理想解，那么因素的評價值會越優(yōu)。與灰色 關聯(lián)度強調幾何相似形狀相比，TOPSIS方法更加強調數(shù)據(jù)序列之間的距離，所 以TOPSIS法也被稱作優(yōu)劣解距離法。

各指標的解是指使得各個指標評價目標的數(shù)據(jù)序取列，劣解 是指使得各個指標背離評價指標的數(shù)據(jù)序列取值。正理想解代表了系統(tǒng)中因 素的方案，負理想解代表了系統(tǒng)因素中不理想的方案。

如圖4.5存在四個數(shù)據(jù)序列組成的曲線，曲線a和曲線d分別為正理想數(shù)據(jù)

序列和負理想數(shù)據(jù)序列，與灰關聯(lián)度根據(jù)曲線形狀接近程度來分析不同， TOPSIS是根據(jù)曲線之間的距離來進行評價。如曲線a與曲線b比較接近，曲線 c與曲線d比較接近，那么按照TOPSIS方法系統(tǒng)中曲線b代表的因素要比曲線 c要更加符合要求。

(3)灰色關聯(lián)度-TOPSIS方法

灰色關聯(lián)法側重于數(shù)據(jù)序列的集合形狀相似性來判斷關聯(lián)度大小，能很好 反映出數(shù)據(jù)序列的變化趨勢與參考數(shù)據(jù)序列的異同，對于信息比較貧乏的系統(tǒng) 也能進行評價，但是有些數(shù)據(jù)序列無法通過灰色關聯(lián)度來進行明確區(qū)分，此時 可以通過TOPSIS方法能夠借助函數(shù)曲線來判斷方案與方案和劣方案之 間的距離來進行綜合評估。灰色關聯(lián)-TOPSIS綜合評價方法彼此互相補充，對 于加工中心子系統(tǒng)的故障風向評估更加全面準確。

4.4本章小結

本章考慮故障相關性、子系統(tǒng)危害度及維修時間因素對CNC加工中心子系統(tǒng)進 行故障風險評估，借助灰色關聯(lián)度-TOPSIS方法進行綜合評價，子系統(tǒng)故障風 險由大到小依次是進給系統(tǒng)、刀庫系統(tǒng)、排屑系統(tǒng)、主軸系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、冷 卻系統(tǒng)、數(shù)控系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)及防護系統(tǒng)。