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伯特利數(shù)控 加工中心 鉆攻中心

前言：

幾何誤差是加工中心的主要誤差源，約占加工中心總誤差源的40%,在加工中心運(yùn)行過(guò)程中始終影響著定位精度^[u]。幾何誤差又分為兩大類，位置無(wú)關(guān)誤差和位置相關(guān)誤差，位置無(wú)關(guān)誤差又稱為裝配誤差。裝配誤差是指加工中心裝配過(guò)程中，由于人為因素而產(chǎn)生的各軸之間的垂直度/平行度/相對(duì)位置誤差，裝配誤差是一個(gè)固定值；而位置相關(guān)誤差起因于加工中心各零部件的加工精度，例如絲杠、線軌等，加工中心在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于零件的不精確，在不同位置會(huì)產(chǎn)生6自由度方向的微小偏移量，這些偏移量隨著加工中心位置的不同而不同，與加工中心位置保持著一定的函數(shù)關(guān)系^[1]。

誤差補(bǔ)償包括誤差測(cè)量、誤差溯源和誤差建模補(bǔ)償3個(gè)階段。誤差模型的建立在誤差補(bǔ)償中起

著重要的作用，常用的誤差建模理論有多體系統(tǒng)理論^[3_¹²’¹⁴—¹⁶¹和旋量理論^[13]。多體系統(tǒng)理論以齊次坐標(biāo)變換矩陣為基礎(chǔ)，在加工中心的各個(gè)運(yùn)動(dòng)體上建立局部坐標(biāo)系，加工中心的相互運(yùn)動(dòng)表示為各個(gè)局部坐標(biāo)系之間的平移/旋轉(zhuǎn)齊次坐標(biāo)變換，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單且容易理解，是目前應(yīng)用廣泛的建模方法。與常用的齊次坐標(biāo)變換方法不同的是，旋量理論在全局坐標(biāo)系下描述剛體運(yùn)動(dòng)，因此旋量理論不需要像齊次坐標(biāo)變換方法一樣建立很多局部坐標(biāo)系，但是原本定義在笛卡爾空間中的幾何誤差項(xiàng)必須通過(guò)旋量理論轉(zhuǎn)變到se(3)歐氏空間中，使得旋量理論的計(jì)算相較于齊次坐標(biāo)變換法更加復(fù)雜。本文誤差模型是基于齊次坐標(biāo)變換矩陣建立得到的。

在過(guò)去十幾年來(lái)，誤差補(bǔ)償?shù)难芯恳呀?jīng)取得了豐碩的成果。Zhu等建立了誤差辨識(shí)模型及誤差補(bǔ)償模型，有效地辨識(shí)出5軸加工中心旋轉(zhuǎn)軸位置相關(guān)誤差并進(jìn)行了補(bǔ)償^[4]。Cui等將補(bǔ)償實(shí)施策略集成到840D商用CNC系統(tǒng)中，開(kāi)發(fā)了軟、硬件補(bǔ)償系統(tǒng)，采用了多線程并行管理技術(shù)，避免了 CPU長(zhǎng)時(shí)間的工作iTsutsumi等采用球桿儀的圓測(cè)試技術(shù)辨識(shí)出雙轉(zhuǎn)臺(tái)型5軸加工中心兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的8項(xiàng)固定誤差并進(jìn)行補(bǔ)償，但沒(méi)有考慮直線軸的三項(xiàng)垂直度誤差且只修正了刀具中心位置的偏差，并未對(duì)刀軸矢量誤差進(jìn)行探討^[6]。LEE等在研究過(guò)程中也沒(méi)有涉及直線軸的三項(xiàng)垂直度誤差現(xiàn)有的絕大部分補(bǔ)償方法，其核心思想是在理想的加工代碼中添加一個(gè)與誤差矢量相反的人為誤差矢量，從而盡可能抵消現(xiàn)存的誤差。所以很多學(xué)者都集中精力提出了許多算法求解出刀具相對(duì)于工件的終端誤差矢量。比較常用的方法有微分算子解耦方法^[8’⁹¹、迭代回歸計(jì)算方法^[11’^12]和微分誤差預(yù)測(cè)法^[14’^15]。

與此不同的是，Yang等基于旋量理論提出了實(shí)際逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)求解算法，避免了前向、逆向、微分和迭代等繁瑣的推導(dǎo)^[13]。筆者也曾基于齊次坐標(biāo)變換方法，推導(dǎo)了實(shí)際逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)解析表達(dá)式，不需要求解誤差矢量，打破了傳統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法思維的局限性[^16]，但研究不夠全面，只考慮了 2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的裝配誤差，而直線軸誤差的引入，大大增加了逆向求解的難度。本文是在已有工作的基礎(chǔ)上，引入直線軸裝配誤差，集中直線軸運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，將其與誤差運(yùn)動(dòng)分離開(kāi)來(lái)，從而求得誤差補(bǔ)償后的NC代碼解析表達(dá)式。同時(shí)將該求解算法推廣到任意結(jié)構(gòu)的5軸加工中心，表明了算法的通用性，并通過(guò)仿真切削驗(yàn)證了算法的可行性和正確性。