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一直以來(lái)，接觸式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)以其通用性、高精度成為幾何尺寸與形位公差測(cè)量的設(shè)備。到目前為止，還沒(méi)有其它一種測(cè)量設(shè)備可以在幾何測(cè)量領(lǐng)域具有如此廣泛的應(yīng)用。在透平葉片加工行業(yè)，接觸式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)也長(zhǎng)久以來(lái)一直作為質(zhì)量控制的檢驗(yàn)手段，被廣泛地應(yīng)用于航空航天與發(fā)電設(shè)備透平葉片的型面與葉根尺寸與形位公差的檢測(cè)。

不可否認(rèn)，對(duì)于葉身型面普遍設(shè)定的80 ~ 200µm輪廓度公差，一般接觸式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)2µm左右的測(cè)量精度能夠勝任測(cè)量工作。而對(duì)于精度要求較高的葉根裝配尺寸，其5 ~ 10µm的公差也能采用精度1.5µm以上甚至是亞微米級(jí)高精度三坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量。葉片作為透平機(jī)械的關(guān)鍵部件之一，在檢測(cè)方面有非常顯著的特點(diǎn)與的要求。而三座標(biāo)測(cè)量機(jī)作為一種通用測(cè)量設(shè)備，能否貼合透平葉片檢測(cè)的特點(diǎn)一直是一個(gè)疏于探究的課題。或者說(shuō)，從三坐標(biāo)測(cè)量的原理上目前還沒(méi)有找到一個(gè)的方案來(lái)解決葉片測(cè)量所遇到的問(wèn)題。

圖1 葉片測(cè)量特征截面型線(xiàn)

葉片型面測(cè)量一般以特征截面(控制截面)的輪廓偏差與位置度偏差來(lái)評(píng)定，這些特征截面以某一平面為基準(zhǔn)，具有特定的截面高度。截面與葉身型面的交線(xiàn)形成一組閉合的平面三維曲線(xiàn)，這組閉合曲線(xiàn)即為葉身型線(xiàn)，也就是葉片型面測(cè)量的對(duì)象。雖然每一條型線(xiàn)都處于平面內(nèi)，但由于型線(xiàn)上每一個(gè)測(cè)點(diǎn)的法線(xiàn)方向都在做三維變化，因此它們不能被當(dāng)做二維曲線(xiàn)來(lái)處理。正是由于這個(gè)原因，才造成了葉片型線(xiàn)測(cè)量中的一個(gè)難點(diǎn)，即測(cè)針半徑補(bǔ)償誤差(余弦誤差)的引入。

圖2 接觸式測(cè)量三維平面曲線(xiàn)

在測(cè)量葉片型線(xiàn)時(shí)采用的方法有兩種，一種是將型線(xiàn)作為未知曲線(xiàn)來(lái)掃描，另一種則是將型線(xiàn)作為已知曲線(xiàn)來(lái)掃描，但這兩種方法各有個(gè)的弊端。將葉片型線(xiàn)作為未知曲線(xiàn)掃描時(shí)，軟件能夠鎖定掃描截面的高度，同時(shí)將測(cè)點(diǎn)矢量方向i,j,k的k分量設(shè)為0，以固定的Z值輸出測(cè)點(diǎn)。當(dāng)使用球形測(cè)針掃描型線(xiàn)時(shí)，紅寶石球與三維曲面的實(shí)際接觸點(diǎn)并不是預(yù)期的接觸點(diǎn)(如圖所示)。而測(cè)量軟件記錄的是紅寶石球中心的空間坐標(biāo)，然后根據(jù)測(cè)針半徑來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，得出實(shí)際點(diǎn)的坐標(biāo)。在這種情況下，測(cè)針尚未碰到預(yù)期接觸點(diǎn)時(shí)已經(jīng)觸發(fā)，所以補(bǔ)償后的接觸點(diǎn)會(huì)存在半徑補(bǔ)償余弦誤差。

圖3 余弦誤差產(chǎn)生原因

為了量化這個(gè)余弦誤差，我們分別以15°和30°傾角以及ø1和ø2測(cè)針來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果如下表所示：

圖4 不同直徑測(cè)針的余弦誤差比較

圖5 余弦誤差計(jì)算

葉身角度	測(cè)針直徑	單邊誤差(mm)	雙邊誤差(mm)	雙邊誤差占葉片厚度百分比
15°傾角	Ø1測(cè)針	0.0176	0.0353	3.53%
	Ø2測(cè)針	0.0353	0.0706	7.06%
30°傾角	Ø1測(cè)針	0.0774	0.1547	15.47%
	Ø2測(cè)針	0.1547	0.3094	30.94%

表1 不同傾角與不同直徑測(cè)針的余弦誤差比較

我們可以發(fā)現(xiàn)，在使用相同測(cè)針情況下，當(dāng)葉身的傾斜角度越大，所產(chǎn)生的余弦誤差也越大；而在相同葉身傾角情況下，測(cè)針直徑越大，余弦誤差也越大。Ø1和Ø2測(cè)針是測(cè)量葉片最經(jīng)常選用的測(cè)針規(guī)格，當(dāng)葉身傾角達(dá)到30°時(shí)，產(chǎn)生的余弦誤差甚至可以達(dá)到0.3mm之多，已經(jīng)超出型線(xiàn)公差帶的整體寬度，更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)本身的精度。

以上是將型線(xiàn)作為未知曲線(xiàn)來(lái)掃描的情況下會(huì)產(chǎn)生的問(wèn)題。為了克服余弦誤差帶來(lái)的影響，另一種方法是將型線(xiàn)作為已知曲線(xiàn)，沿理論測(cè)點(diǎn)的矢量方向i,j,k來(lái)進(jìn)行觸發(fā)式采點(diǎn)。，沒(méi)有任何一個(gè)零件可以做到99%與理論數(shù)據(jù)吻合，實(shí)際狀態(tài)總會(huì)有一定的偏差存在。當(dāng)測(cè)點(diǎn)矢量不是水平方向，且葉身型面存在偏差時(shí)，采到的實(shí)際點(diǎn)高度就會(huì)與理論高度Z產(chǎn)生偏差(如圖所示)。

圖6 法向采點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的截面測(cè)點(diǎn)高度差

我們同樣以15°和30°傾角來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算，當(dāng)以法線(xiàn)方向進(jìn)行采點(diǎn)時(shí)，測(cè)針直徑不影響結(jié)果，因此不考慮測(cè)針直徑，誤差如下表所示：

葉身角度	型線(xiàn)偏差(mm)	測(cè)點(diǎn)高度誤差(mm)
15°傾角	0.05	0.0125
	0.1	0.025
30°傾角	0.05	0.0217
	0.1	0.0433

表2不同傾角與不同型線(xiàn)偏差下的高度偏差比較

可以得出結(jié)論，這樣測(cè)得的型線(xiàn)不是一條三維平面曲線(xiàn)，而是三維空間曲線(xiàn)。這樣的型線(xiàn)無(wú)法對(duì)其一系列的葉型參數(shù)做出評(píng)價(jià)，除非軟件對(duì)其進(jìn)行投影等一些處理，將三維空間曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換成平面曲線(xiàn)，但是轉(zhuǎn)換的過(guò)程勢(shì)必會(huì)對(duì)實(shí)測(cè)曲線(xiàn)的精度造成影響。

圖7 采點(diǎn)與測(cè)針半徑補(bǔ)償

除了上述在葉片型線(xiàn)測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)的誤差之外，在某些條件下還會(huì)出現(xiàn)型線(xiàn)形狀失真的情況。這類(lèi)情況出現(xiàn)的條件不盡相同，要究其原因的話(huà)就需要進(jìn)行針對(duì)性的分析。如前所述，三坐標(biāo)在采點(diǎn)過(guò)程中實(shí)際上記錄的測(cè)針紅寶石球中心的坐標(biāo)值，然后根據(jù)測(cè)針半徑做補(bǔ)償，得到實(shí)際的測(cè)點(diǎn)，再進(jìn)行幾何元素構(gòu)造(如圖所示)。

有一種情況是當(dāng)實(shí)際型線(xiàn)與理論型線(xiàn)位置偏差較大時(shí)，一部分測(cè)點(diǎn)的補(bǔ)償方向會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。原因在于，有些軟件會(huì)根據(jù)距離最近的理論點(diǎn)來(lái)做出測(cè)針補(bǔ)償，從而使用了`相反的矢量方向，造成了葉片型線(xiàn)邊緣出現(xiàn)“鈍頭”的形狀。

圖8 因偏差過(guò)大引起的半徑補(bǔ)償方向錯(cuò)誤

另一種情形是測(cè)點(diǎn)的序號(hào)不連續(xù)而發(fā)生跳躍，原本的測(cè)點(diǎn)順序在某一個(gè)位置突然改變，造成測(cè)點(diǎn)序號(hào)不按曲線(xiàn)走向發(fā)展，而是來(lái)回變化，這樣生成的型線(xiàn)會(huì)發(fā)生“打結(jié)”的現(xiàn)象。這種情況通常也是發(fā)生在型線(xiàn)偏差較大，測(cè)針在葉片邊緣丟失較多測(cè)點(diǎn)的情況下。

圖9 因丟點(diǎn)引起的測(cè)點(diǎn)序號(hào)不連續(xù)

綜上所述，接觸式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)雖然本身精度較高，但是在測(cè)量透平葉片，尤其是型面傾斜扭轉(zhuǎn)較大的航空葉片時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較多問(wèn)題。這些問(wèn)題產(chǎn)生的原因與三坐標(biāo)本身的精度關(guān)系并不大，而是從接觸式測(cè)量的原理上就決定了它是無(wú)法避免的。那么針對(duì)這些問(wèn)題，到底有沒(méi)有解決方案來(lái)減輕甚至是規(guī)避這些影響呢？下面我們就兩種方案來(lái)進(jìn)行分析。

種方案我們還是從接觸式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)入手，探究如何規(guī)避余弦誤差的方法。首先需要對(duì)葉片型面做一個(gè)增厚處理，沿著型面上每個(gè)點(diǎn)的法線(xiàn)方向增加所使用測(cè)針的球頭半徑厚度，得到新的葉片型面。形象地說(shuō)，就是用一個(gè)直徑為測(cè)針球頭半徑的小球在葉身上滾過(guò)，小球形成的外包絡(luò)面即為新的型面(如圖所示)。然后在測(cè)量型線(xiàn)時(shí)，關(guān)閉測(cè)量軟件中的測(cè)針補(bǔ)償功能，其效果相當(dāng)于使用了球頭直徑為0的尖測(cè)針，以水平矢量方向來(lái)進(jìn)行測(cè)量。這種方法在先期的理論型面增厚處理過(guò)程中，就已經(jīng)考慮了余弦誤差的存在，并消除了其帶來(lái)的影響。

這個(gè)方法雖然解決了余弦誤差帶來(lái)的測(cè)量精度損失，但也并非是一個(gè)的解決方案。首先，葉片型面做了增厚處理后，新得到的型線(xiàn)已經(jīng)不是原先的設(shè)計(jì)型線(xiàn)了。后續(xù)的測(cè)量以及得出的結(jié)果也是以處理后的型線(xiàn)為參考。雖然處理前后的理論型線(xiàn)有的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并可以用增厚型線(xiàn)來(lái)反映設(shè)計(jì)型線(xiàn)的偏差情況，評(píng)價(jià)其輪廓度與位置度，但是所有的葉型參數(shù)評(píng)價(jià)都不再有意義。

圖10 零件材料厚度補(bǔ)償

第二種方案我們跳出接觸式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的范疇，訴諸于其它測(cè)量方法來(lái)解決這一問(wèn)題。現(xiàn)今，光學(xué)測(cè)頭正越來(lái)越多地應(yīng)用到測(cè)量中，如果采用光學(xué)點(diǎn)測(cè)頭來(lái)替代接觸式測(cè)針，那從測(cè)量原理上就不存在半徑補(bǔ)償，那余弦誤差和半徑補(bǔ)償方向錯(cuò)誤等問(wèn)題就可以迎刃而解。而且，以水平矢量方向進(jìn)行測(cè)量得到的型線(xiàn)可以保證固定的測(cè)點(diǎn)高度，最終得出的也是基于理論設(shè)計(jì)的型線(xiàn)。

如果采用光學(xué)測(cè)頭來(lái)測(cè)量透平葉片，又會(huì)引發(fā)一系列新的針對(duì)光學(xué)測(cè)頭的考量，這些問(wèn)題的深入探究不屬于本文范圍，在這里僅作一些啟發(fā)式的介紹。首先，光學(xué)測(cè)頭對(duì)于物體表面狀態(tài)一般都有所要求，太過(guò)光亮或顏色過(guò)深的表面都會(huì)對(duì)反光造成負(fù)面影響。第二，由于葉片幾何形狀的特殊性，對(duì)于光學(xué)測(cè)頭的工作距離要有一定的要求。某些種類(lèi)的光學(xué)測(cè)頭雖然可以達(dá)到較高的測(cè)量精度，但它的工作距離非常近，極易和葉片發(fā)生碰撞；如果通過(guò)換鏡頭來(lái)得到較大的工作距離，又會(huì)明顯地降低測(cè)量精度。第三個(gè)需要關(guān)注的是表面入射角的范圍，在測(cè)量零件過(guò)程中，如果一直以法線(xiàn)方向去采點(diǎn)，難免會(huì)碰到盲區(qū)，在這種情況下就需要改變?nèi)肷涔獾氖噶糠较颉Ｈ绻鈱W(xué)測(cè)頭的入射光允許角度范圍較小的話(huà)，會(huì)給測(cè)量造成不便。最后也是非常重要的一點(diǎn)，光學(xué)測(cè)頭的精度及驗(yàn)證方法，這個(gè)是整個(gè)測(cè)量過(guò)程及其結(jié)果可信度的基礎(chǔ)。

總言之，接觸式三坐標(biāo)到目前為止一直是幾何測(cè)量的手段，其應(yīng)用也得到了長(zhǎng)久的考驗(yàn)和廣泛的認(rèn)可。但是針對(duì)葉片測(cè)量等特殊應(yīng)用進(jìn)行深一步的探究，提高測(cè)量水平仍舊是一件有意義的工作。