Rotation accuracy measurement and degradation analysis of

NC machine tool spindle

YAO Manshi，WANG Hongjun，ZHOU Yufei

( 1． School of Electromechanical Engineering，Beijing Information Science ＆ Technology University，Beijing 100192，China;

2． Key Laboratory of Modern Measurement ＆ Control Technology Ministry of Education，Beijing Information Science ＆

Technology University，Beijing 100192，China)

Abstract: The rotation accuracy of the spindle of the numerical control machine tool decreases

when it operates with a high speed． Holospectrum theory is employed to analyze the vibrating features of

the spindle． The Spindle Error Analyzer is used to collect the displacement signals when the spindle

works at a high rate． What’s more，the 3 － D holospectrum analysis program is applied，which is

supported by the Labview，to record different working status of the spindle at different speeds． Finally，

the reason why the rotation accuracy decreased as the rates go up is found out．

Key words: rotation accuracy; three-dimensional holospectrum; vibration state

收稿日期: 2015-09-30

基金項目: 國家自然科學基金資助項目( 51575055) ; “高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項( 2015ZX04001-002)

作者簡介: 么曼實，男，碩士研究生; 通訊作者: 王紅軍，女，博士，教授。

0 引言

主軸作為數(shù)控機床的核心部件，其運行狀態(tài)直

接影響著數(shù)控機床的整體性能。主軸回轉(zhuǎn)精度是數(shù)

控機床的重要參數(shù)之一，回轉(zhuǎn)精度的高低直接影響

加工零件的圓柱度、軸向尺寸精度、端面形狀精度和

表面粗糙度［1］。研究主軸回轉(zhuǎn)誤差的變化規(guī)律對

提高數(shù)控機床加工精度有著重要意義。

美國的 Lion 公司、API 公司已經(jīng)研制出了精度

等級較高的主軸回轉(zhuǎn)誤差分析儀，并且已經(jīng)面向市

場。但是通過主軸回轉(zhuǎn)誤差分析儀只能定量的表示

機床主軸回轉(zhuǎn)精度，并不能定性分析主軸回轉(zhuǎn)精度

劣化的原因。為了實現(xiàn)機床主軸的故障診斷，還需

進一步對主軸回轉(zhuǎn)精度劣化的原因進行分析。

全息譜技術(shù)［2］是西安交通大學機械診斷與控

制學研究所在 20 世紀 90 年代提出的，經(jīng)過二十多

年的完善與發(fā)展，成為旋轉(zhuǎn)機械振動信號分析與故

障診斷中的一項重要技術(shù)［3］，在多個領(lǐng)域得到了應(yīng)

用。喬俊偉等［4］利用二維全息譜技術(shù)對汽車發(fā)動

機進行動特性分析，李霄等［5］將全息譜技術(shù)應(yīng)用于

大型化工機械的故障診斷。目前在數(shù)控機床故障診

斷領(lǐng)域全息譜技術(shù)應(yīng)用較少，本文結(jié)合主軸回轉(zhuǎn)精

度劣化趨勢，利用三維全息譜技術(shù)分析數(shù)控機床主

軸在不同轉(zhuǎn)速下的振動特征。

1 全息譜理論

全息譜技術(shù)實質(zhì)上是多傳感器信息融合在大機北京信息科技大學學報 第 30 卷

組監(jiān)測和診斷中的一種體現(xiàn)［6］，是將互相垂直的 X、

Y 兩個方向上的振動信號進行融合。傳統(tǒng)的譜分析

忽略了信號的相位信息，全息譜技術(shù)將相位信息與

幅值信息、頻率信息相融合［7］，進而計算并合成一

系列橢圓來描述不同頻率分量下旋轉(zhuǎn)軸的振動形

態(tài)。因此全息譜技術(shù)能夠完整地反映出旋轉(zhuǎn)軸在某

一截面的運動狀態(tài)，比其他一般方法更能夠準確識

別和診斷旋轉(zhuǎn)機械的故障特征。

1. 1 二維全息譜的計算過程

設(shè) x［n］和 y［n］分別為在旋轉(zhuǎn)軸同一截面同時

采集的水平和垂直 2 個方向的振動信號。由于采樣

頻率和采樣長度有限，加 Hanning 窗并作傅立葉變

換，可以盡量減少由于時域截斷和頻域離散化造成

的幅值、相位誤差。其變換后的表達式為

X［k］ = 1

N

∑

N－1

n = 0

x［n］e －j( 2Nπ) nk

( 1)

Y［k］ = 1

N

∑

N－1

n = 0

y［n］e －j( 2Nπ) nk

( 2)

X［k］和 Y［k］即信號的頻譜序列，是一組復(fù)數(shù)，

可改寫為如下形式:

Xk

= Rk + jIk

( 3)

Yk

= 2kR + 2k jI

( 4)

相應(yīng)地可以得到信號的幅值譜和相位譜:

Ak

=

( Rk ) 2

+ ( Ik )

槡

2

( 5)

Bk

=

( 2kR) 2

+ ( 2k I)

槡

2

( 6)

αk

= arctan( Ik /Rk ) ( 7)

βk

= arctan( 2k I/2kR) ( 8)

由于在實際工程當中，頻譜幅值大的譜線處

所對應(yīng)的頻率并不一定是工頻，因此計算工頻所對

應(yīng)的譜線為

k = SN

60fs

( 9)

式中，

S 為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速; N 為數(shù)據(jù)采樣點數(shù); fs 為采樣

頻率。

因此可以得到 X、Y 兩方向上各倍頻成分的幅

值、頻率、相位。旋轉(zhuǎn)軸在某一倍頻分量下引起的振

動橢圓軌跡方程為

Xi ( t) = Aisin( fi t + θi ) ( 10)

Yi ( t) = Bisin( fi t + i ) ( 11)

式中 i 為第 i 階頻率。

消去參數(shù) t 后得到:

Xi 2

Ai 2

+

Yi 2

Bi 2

－

2XiYi

AiBi

cos( i － θi ) =

sin2 ( i － θi )

( 12)

全息譜的正余弦系數(shù)、長軸長度，短軸長度、離

心率和長軸傾角等參數(shù)也可以計算得出，這里就不

再一一敘述。

1. 2 三維全息譜

二維全息譜只能反映旋轉(zhuǎn)軸在某一截面的各階

頻率振型，對于數(shù)控機床這類精度等級較高的旋轉(zhuǎn)

機械，除了會發(fā)生偏心、不對中、失衡等故障外，主軸

的傾斜、彎曲等故障類型也不可忽略。因此在二維

全息譜技術(shù)的基礎(chǔ)上，三維全息技術(shù)發(fā)展起來。三

維全息譜進一步融合了各個截面的振幅、相位信息，

更能全面地反映旋轉(zhuǎn)軸的振動全貌，表達形式更加

形象直觀，提高了故障診斷的準確性和可靠性。三

維全息譜計算流程如圖 1 所示。