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    無心磨削作為一種高生產(chǎn)率、高精度的加工工藝，廣泛應(yīng)用于軸承、凸輪軸、活塞桿、氣缸套、滾筒等精密零部件的大批量生產(chǎn)中。采用無心磨削進(jìn)行外圓磨削時(shí)，工件放在砂輪與導(dǎo)輪之間，由其下方的托板支撐，并由導(dǎo)輪帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)。在傳統(tǒng)無心磨削技術(shù)中，為獲得理想的形狀公差、表面精度和較高的加工效率，無心磨床必須具備高剛性、相對較大的砂輪及導(dǎo)軌，并要對導(dǎo)輪的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制。工件加工精度依賴于導(dǎo)輪的圓度及其旋轉(zhuǎn)精度，高精度的修整技術(shù)及高旋轉(zhuǎn)精度的主軸對于導(dǎo)輪來說*，因此在無心磨床上需要安裝附加的旋轉(zhuǎn)控制部件及修整裝置等。而且由于結(jié)構(gòu)的局限，傳統(tǒng)無心磨削設(shè)備不適合于直徑小于100μm的微細(xì)零件的加工。基于此，作者提出了一種新型無心磨削技術(shù)，該技術(shù)采用超聲橢圓振動(dòng)板取代傳統(tǒng)無心磨床中導(dǎo)輪的作用，在加工中超聲橢圓振動(dòng)板和托板共同支撐和控制工件的運(yùn)動(dòng)。通過對粘結(jié)在金屬板表面上的壓電陶瓷（PZT）施加高頻交流電壓，使金屬板端面產(chǎn)生高頻橢圓振動(dòng)，并以此控制工件的旋轉(zhuǎn)速度。為了驗(yàn)證新技術(shù)的有效性，首先通過FEM優(yōu)化設(shè)計(jì)超聲橢圓振動(dòng)板，并對優(yōu)化后的超聲振動(dòng)板做性能測試，以獲得實(shí)際的振動(dòng)篇幅、橢圓振動(dòng)軌跡與所施加的振動(dòng)頻率、壓電電壓、相位差的關(guān)系。設(shè)計(jì)和改造現(xiàn)有無心磨床結(jié)構(gòu)，利用改造后的超聲橢圓振動(dòng)無心磨床對微細(xì)工件進(jìn)行超精密磨削實(shí)驗(yàn)，該研究實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該技術(shù)對微細(xì)工件加工的有效性。

    1  超聲振動(dòng)無心磨削技術(shù)基本原理

    采用傳統(tǒng)無心磨削加工工藝進(jìn)行外圓磨削時(shí)，由托板和導(dǎo)輪支撐工件和控制工件的運(yùn)動(dòng)。為了保證工件的旋轉(zhuǎn)精度和磨削精度，導(dǎo)輪及其相關(guān)的附加裝置相對比較復(fù)雜，對于直徑0.1mm以下的微細(xì)工件無法通過無心磨削加工方式進(jìn)行加工。新的超聲橢圓振動(dòng)無心磨削技術(shù)使無心磨床的結(jié)構(gòu)得以簡化，使桌式無心磨床的生產(chǎn)制造成為可能。而且，這種方法能有效避免由導(dǎo)輪造成的圓度誤差及導(dǎo)輪主軸造成的旋轉(zhuǎn)誤差，提高工件旋轉(zhuǎn)精度。

    新型無心磨削技術(shù)的基本原理，超聲振動(dòng)由壓電陶瓷（PZT）粘結(jié)在彈性金屬板上構(gòu)成，由波形發(fā)生器產(chǎn)生相位差為Ψ的兩個(gè)交流（AC）信號(hào)（超過20KHz），通過功率放大器放大后施加在PZT上。通過合成彈性金屬板上彎曲和縱向兩個(gè)方向的振動(dòng)，在板的端面產(chǎn)生超聲橢圓振動(dòng)。在進(jìn)行無心磨削加工時(shí)，由超聲橢圓振動(dòng)板及其下的托板支撐工件，工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)由工件與金屬板之間的摩擦力控制，工件圓周速度與金屬板端面接觸處的橢圓振動(dòng)的線速度相同。

     2  超聲橢圓振動(dòng)板的設(shè)計(jì)

    彈性金屬板以同一頻率被同時(shí)激發(fā)，通過合成板上彎曲和縱向兩個(gè)方向的振動(dòng)，在板的端面產(chǎn)生超聲橢圓振動(dòng)。為確定兩種振動(dòng)的振型，將金屬板看成是長、寬、高分別為ｌ、ｂ、t且具有一致橫截面的薄板。

    該薄板彎曲及縱向振動(dòng)振型的公式如下

 Ｕ_B(χ) =Ｕ_B｛[cosh(λｌ)-cos(λｌ)][cosh(λχ)-cos(λχ)]-[sinh(λｌ)+ sin(λｌ)][sinh(λχ)-sin(λχ)]｝     (1)

Ｕ_L(χ) =  Ｕ_LCOS                                      (2)

式中：Ｕ_B(χ)、Ｕ_L(χ)分別為彎曲及縱向振動(dòng)在點(diǎn)x的振動(dòng)位移，而Ｕ_B(x)、Ｕ_L(X)

分別為兩種振型的振幅。公式（1）中參數(shù)λｌ可由如下公式計(jì)算

     1-cosh(λｌ)cos(λｌ)=0                          （3）

     將公式（3）的n階解λ_nｌ代入公式（1）可得n階彎曲振動(dòng)振型的振幅。在n階彎曲振型頻率?_Bn和n階縱向振型頻率?_Ln相同的條件下，薄板長度ｌ和厚度t之間存在如下關(guān)系：

                                                 （4）

   

由公式（4），B2L1(n=2,r=1)和B4L1（n=4,r=1）組合下，ｌ和t之間的關(guān)系分別為ｌ=5.7t，ｌ=18.4t。文中采用B4L1組合進(jìn)行超聲橢圓振動(dòng)板激振方式和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖。基于B4振型，A和D 4個(gè)獨(dú)立電極被分別布置在PZT上（圖2（a））。如果將施加在PZT上的兩個(gè)交流電壓（V_A 和 V_B）的頻率設(shè)置成相同或接近與L1、B4振型的諧振頻率，金屬板將同時(shí)在兩種振型下被激振。

        

                        （a）振動(dòng)板激振方式

     

                          （b）振動(dòng)板結(jié)構(gòu)圖

                  圖1  超聲橢圓振動(dòng)板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖和激振方式

        

除振動(dòng)板的長度以外，預(yù)先確定振動(dòng)板的結(jié)構(gòu)（見圖2（b）），通過有限元（FEM）分析來確定振動(dòng)板的長度。表1為振動(dòng)板中PZT和金屬板（SUS304）的材料參數(shù)，經(jīng)過有限元分析后獲得的振動(dòng)板尺寸如表2所示。

圖3（a）、（b）為FEM分析獲得的L1、B4振型，其中?_L1=24.101KHz，

?_B4=24.110KHz，圖3（c）為施加頻率為24.1KHz、相位差為90⁰的兩個(gè)交流信號(hào)后金屬板彎曲和縱向兩個(gè)方向的合成振動(dòng)，在端面上的點(diǎn)振動(dòng)軌跡為橢圓振動(dòng)，橢圓的形狀和相位差有關(guān)。圖4為振動(dòng)板的實(shí)物照片。

                   

                  表1  材料參數(shù)

	PZT	SUS304
彈性模量E/MPa	82 × 106	2.10×107
密度ρ/（kg.mm-3）	7.815 × 10-6	7.8×10-6

                   表2 金屬振動(dòng)板尺寸                                mm                     

b
20	2	4	89.4	97	5	5	18	3

                （a） B4振型（）

                    （b）  L1振型（）

                     （c）復(fù)合振型（）

                          圖2  L1、B4振型的FEM分析

3  超聲振動(dòng)板性能測試

為了確保通過有限元分析優(yōu)化結(jié)構(gòu)并實(shí)物制作的振動(dòng)板性能符合設(shè)計(jì)要求，建立了一套完整的性能測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)由信號(hào)發(fā)生器、放大器、多普勒測振儀、矢量轉(zhuǎn)換裝置和多用途FET分析儀組成（見圖4）。被測試的振動(dòng)板在其中心位置處（L1、B4振型共有節(jié)點(diǎn)處）被固定在工作臺(tái)上，采用彈簧對振動(dòng)板施加預(yù)載荷。多功能信號(hào)發(fā)生器（WF1994）產(chǎn)生兩個(gè)具有相位差的二通道高頻交流信號(hào)，經(jīng)兩臺(tái)功率放大器（NF Corporation,4010）放大后，施加在PZT上。在測量過程中，由兩臺(tái)多普勒測振儀（LV1610）發(fā)出的激光束聚焦在接近與金屬板端面的同一點(diǎn)上，激光多普勒測振儀測量的信號(hào)輸入矢量轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行合成，并由數(shù)字示波器進(jìn)行記錄和顯示。

                圖3  超聲橢圓振動(dòng)測量系統(tǒng)

為了尋求輸入信號(hào)參數(shù)（頻率?、2個(gè)交流信號(hào)之間的相位差Ψ、電壓幅值V_p-p)與振動(dòng)板端面測量處振動(dòng)軌跡的關(guān)系，分別進(jìn)行了以下研究。圖5顯示了固定頻率?（?=24.1KHz）和相位差Ψ（Ψ=90⁰）的情況下，改變電壓幅值V_p-p時(shí)的測量點(diǎn)振動(dòng)軌跡的測量結(jié)果。測量結(jié)果表明：在頻率?和相位差Ψ固定情況下，金屬板端面測量點(diǎn)處振動(dòng)軌跡為橢圓且橢圓幅度隨V_p-p的增大而增大。

            圖4  電壓幅值對端面橢圓振動(dòng)的影響（?=24.1KHz，Ψ=90⁰）

采用相同的電壓幅值V_p-p（V_p-p=100V）和振動(dòng)頻率?（?=24.1KHz），通過改變兩個(gè)輸入信號(hào)的相位差Ψ之間的關(guān)系，測量結(jié)果見圖6。從測量結(jié)果可以看出金屬板端面測量點(diǎn)處振動(dòng)軌跡受輸入信號(hào)相位差Ψ的影響情況，振動(dòng)軌跡在相位差Ψ為45⁰和90⁰時(shí)呈現(xiàn)出較好的橢圓形狀。

                        圖5  相位差對橢圓振動(dòng)的影響

                            （V_p-p=100V，?=24.1KHz）

4  超聲振動(dòng)控制公件轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)

為了研究振動(dòng)板端面超聲橢圓振動(dòng)能否控制工件旋轉(zhuǎn)速度以及施加電壓V_p-p與工件轉(zhuǎn)速的關(guān)系，設(shè)計(jì)并制作了一套工件轉(zhuǎn)速評(píng)價(jià)裝置（見圖7），該評(píng)價(jià)裝置由三軸測力儀、振動(dòng)板、信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、電機(jī)、滾輪和高速攝像機(jī)等組成。在實(shí)驗(yàn)中，電機(jī)驅(qū)動(dòng)安裝在旋轉(zhuǎn)主軸上的滾輪并控制滾輪的轉(zhuǎn)速，滾輪充當(dāng)磨削砂輪的作用。超聲橢圓振動(dòng)部件安裝在三軸測力儀上（Kistle，9876），該測力儀安裝在直線導(dǎo)軌上。為防止實(shí)驗(yàn)中工件在端面上產(chǎn)生滑動(dòng)，在振動(dòng)板端面上粘結(jié)一塊薄橡膠片（厚度0.3mm）以增加振動(dòng)板端面與工件之間的摩擦力。圓柱工件由托板、振動(dòng)板和滾輪支撐，圓柱工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)由振動(dòng)板端面超聲橢圓振動(dòng)來控制。

              圖6   超聲振動(dòng)部件控制工件旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)評(píng)價(jià)裝置

實(shí)驗(yàn)中，通過測力儀測量和控制振動(dòng)板與圓柱工件之間作用力的大小。采用與超聲橢圓振動(dòng)測量系統(tǒng)中相同的信號(hào)發(fā)生器和功率放大器，對PZT施加帶有相位差的兩個(gè)交流電壓。通過高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)紀(jì)錄工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡視頻圖像并將其輸入到計(jì)算機(jī)中，通過動(dòng)態(tài)圖像處理軟件（Swallow2001DV）分析來獲得工件的旋轉(zhuǎn)速度。實(shí)驗(yàn)用工件的尺寸為：直徑5mm、長度30mm，施加在PZT上的輸入電壓幅值V_p-p控制在20~200V內(nèi)，頻率?和相位差Ψ分別固定在24.1KHz及90⁰.

圖7為圓柱工件旋轉(zhuǎn)速度ω的計(jì)算方法，計(jì)算公式為：

                                                      （5）

             圖7  圓柱工件旋轉(zhuǎn)速度計(jì)算方法

測量數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后獲得的工件旋轉(zhuǎn)速度ω和電壓幅值V_p-p之間的關(guān)系如圖8所示，測量結(jié)果表明：工件旋轉(zhuǎn)速度ω隨施加電壓幅值V_p-p的增大而增加，尤其電壓幅值V_p-p在50~150V范圍之內(nèi)，工件的旋轉(zhuǎn)速度ω和電壓幅值V_p-p之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。因此，可以通過控制輸入電壓幅值V_p-p的大小來控制工件旋轉(zhuǎn)速度。

    圖8  工件旋轉(zhuǎn)速度ω與施加電壓幅值V_p-p的關(guān)系

5  設(shè)備改造與微細(xì)工件磨削實(shí)驗(yàn)

通過振動(dòng)板性能測試和工件旋轉(zhuǎn)控制實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了超聲振動(dòng)板結(jié)構(gòu)合理性和控制工件轉(zhuǎn)速的有效性。為進(jìn)一步驗(yàn)證超聲橢圓振動(dòng)無心磨削技術(shù)加工微細(xì)工件的效果，對現(xiàn)有無心磨削設(shè)備進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造并進(jìn)行磨削實(shí)驗(yàn)。首先對現(xiàn)有的無心磨削機(jī)床（型號(hào)為MIC-150）進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造，卸載無心磨削機(jī)床上的控制輪及其附屬設(shè)備，安裝超聲振動(dòng)部件（見圖9）以代替控制輪的作用。超聲振動(dòng)部件由超聲振動(dòng)部件、直線導(dǎo)軌、滾珠絲杠及步進(jìn)電機(jī)等組成。由于磨削工件直徑比較小，為了有效地進(jìn)行磨削實(shí)驗(yàn)，超聲振動(dòng)板可以在高度上進(jìn)行粗調(diào)和微調(diào)，在水平面上圍繞旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)，通過調(diào)節(jié)可以保證振動(dòng)板端面、托板、磨削砂輪和工件的正確空間幾何關(guān)系（圖10），圖11為改造后的無心磨床。

圖9 超聲橢圓振動(dòng)部件    圖10振動(dòng)板、托板、磨削砂圖       圖11改造后的無心磨床

                           和工件的空間幾何關(guān)系

    表3為超聲振動(dòng)無心磨削實(shí)驗(yàn)條件，在磨削實(shí)驗(yàn)中，磨削砂輪首先朝托板方向移動(dòng)直至和托板發(fā)生干涉前停止前進(jìn)，然后微進(jìn)給裝置帶動(dòng)振動(dòng)板和工件以0.1mm/min的速度朝砂輪方向進(jìn)給，在工件開始磨削持續(xù)近6min后微進(jìn)給裝置帶動(dòng)工件沿反方向退回。

                 表3  無心磨削實(shí)驗(yàn)條件

砂輪	型號(hào) 尺寸 材料 直徑 長度	SD2000 Φ150mm×20mm× Φ76.2mm 硬質(zhì)合金 0.6mm 15mm
工件
冷卻液                                 水基
振動(dòng)板輸入?yún)?shù)	電壓幅值VP-P 頻率? 砂輪速度 振動(dòng)板進(jìn)給率	100V                   24.1KHz 30m/s 0.1mm/min

    圖12為磨削后的工件掃描電鏡照片，直徑為60μm，長度為15mm，長徑比為250倍。

              

                    圖12  磨削完成后的掃描電鏡工件圖   

 6  結(jié)論

（1）在傳統(tǒng)無心磨削加工技術(shù)基礎(chǔ)上提出一種超聲振動(dòng)無心磨削技術(shù)用于微細(xì)工件的磨削加工。文中對振動(dòng)板的設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳細(xì)敘述，超聲振動(dòng)板測量結(jié)果說明：超聲振動(dòng)板端面的運(yùn)動(dòng)軌跡可以通過改變施加在PZT上的參數(shù)（頻率?、相位差Ψ、電壓幅值V_p-p等）來控制。

（2）通過振動(dòng)板端面超聲振動(dòng)控制工件旋轉(zhuǎn)評(píng)價(jià)系統(tǒng)表明，振動(dòng)板端面的超聲橢圓振動(dòng)能控制工件旋轉(zhuǎn)，尤其當(dāng)電壓幅值V_p-p在50~150V內(nèi)時(shí)，工件的旋轉(zhuǎn)速度ω和電壓幅值V_p-p之間呈線性關(guān)系。

（3）在改進(jìn)的無心磨床上進(jìn)行了磨削實(shí)驗(yàn)，磨削后的工件通過掃描電鏡測量其直徑約為60μm，而工件長度為15mm，長徑比為250倍。磨削結(jié)果證實(shí)了新技術(shù)加工微細(xì)工件的有效性。