【機(jī)床商務(wù)網(wǎng) 科技動(dòng)態(tài)】數(shù)控機(jī)床主軸的健康狀態(tài)直接關(guān)系到加工產(chǎn)品的質(zhì)量和企業(yè)的安全生產(chǎn)。根據(jù)數(shù)控機(jī)床主軸的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了一個(gè)基于多觀測(cè)序列隱Makov模型的可靠性評(píng)估模型。該模型提出了Spea「m an權(quán)重分析方法 ,通過對(duì)多性能指標(biāo)觀測(cè)序列及設(shè)備健康狀態(tài)的Spearman秩相關(guān)分析獲得各性能指標(biāo)的定量權(quán)重 ，體現(xiàn)了各性能指標(biāo)在設(shè)備健康評(píng)價(jià)中的貢獻(xiàn)。并利用矢量量化及加權(quán)分析將多性能觀測(cè)序列轉(zhuǎn)換為單觀測(cè)序列，通過隱M arkov模型獲得設(shè)備狀態(tài)變遷概率 ，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的可靠性評(píng)估。后將上述模型應(yīng)用于某型數(shù)控機(jī)床主軸的可靠性評(píng)估 ,模型評(píng)價(jià)結(jié)果與場(chǎng)數(shù)據(jù)比較吻合，證明了該模型的有效性 。
 

　　關(guān)鍵字:數(shù)控機(jī)床；主軸；隱Markov模型；可靠性評(píng)估；Spearman權(quán)重
 

　　0.引言
 

　　數(shù)控機(jī)床是加工零件的機(jī)器 ，廣泛運(yùn)用于國家重點(diǎn)企業(yè)。為了保證數(shù)控機(jī)床的安全運(yùn)行，必須對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)估。可靠性評(píng)估的方法比較多，從設(shè)備故障角度出發(fā) ,Keller等m和 Das K等 H分 別通過分析數(shù)控系統(tǒng)和機(jī)械設(shè)備故障維修數(shù)據(jù)建立可靠性評(píng)估模型。針對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)模型樣本小和不準(zhǔn)確問題 ，有學(xué)者引人貝葉斯理論 ，綜合驗(yàn)前信息和樣本信息 ，能減小樣本容量和提高準(zhǔn)確性，Jason R.W等P1應(yīng)用貝葉斯理論方法對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行可靠性評(píng)估。但該方法沒有考慮設(shè)備緩慢劣化的過程，不能揭示設(shè)備失效本質(zhì)。因此 ,Lu等立線性退化數(shù)據(jù)的模型和分析了HCI退化形式 ；吳軍基于性能參數(shù)評(píng)估了數(shù)控裝備在一個(gè)加工周期內(nèi)的服役可靠性。為分析出設(shè)備故 障的原因、模式 、機(jī)理 、部位和頻率等方面 , 通過建立設(shè)備的故障樹和故障模式影響分析表 ，Pickarc F和張國軍等分別建立M -FM EA模型和提出基于二元決策圖故障樹可靠性方法，得到故障樹的不可靠度表達(dá)式。但完整故障樹和故障模式影響分析表要求對(duì)設(shè)備基本組成和運(yùn)行原理是否熟悉,對(duì)分析人員的現(xiàn) 場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)要求很高 。
 

　　以上方法的評(píng)估結(jié)果主要基于批量產(chǎn)品整體的可靠性水平 ,但不能體現(xiàn)由于操作、加工、維護(hù)、環(huán)境等不同而造成的個(gè)體實(shí)際差異。因此，歐健51和118118丨-111;11等從設(shè)備狀態(tài)角度分析，分別建立Markov過程的柴油機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法和應(yīng)用 Markov模擬刀具磨損過程。但是馬爾科夫分析存在狀態(tài)真實(shí)值與狀態(tài)觀測(cè)值不一致問題，而隱Markov模型能夠很好地對(duì)狀態(tài)間的跳轉(zhuǎn)進(jìn)行描述 ，將外在表現(xiàn)的特征和內(nèi)在蘊(yùn)含的狀態(tài)聯(lián)起來，O cak、Purushotham[11_1l 和羅錫梁[13^ 隱 Markov 模型fe用到軸承和大型變壓器的故障診斷 ;張春良M和熊堯、吳軍等P句提出基于隱Markov模型的設(shè)備性能退化建模與分析的評(píng)估方法;Camci M和鄧超、孫耀宗等#_211分別利用基于多性能參數(shù) 、多觀測(cè)序列隱Markov模型評(píng)估了數(shù)控機(jī)床 鉆頭和Z 軸滾珠絲杠的健康狀態(tài)。然而對(duì)于描述設(shè)備健康狀態(tài)的多觀測(cè)序列，由于不 同指標(biāo)對(duì)設(shè)備劣化程度的表達(dá)通常是不一致的，因此在 利用多性能指標(biāo)進(jìn)行健康綜合評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)給予不同的重視程度，但在上述研究中都忽略了該 問 題，從而影響了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文通過對(duì)多性能指標(biāo)觀測(cè)序列及設(shè)備健康狀態(tài)的Spearman秩相關(guān)分析獲得各性能指標(biāo)的定量權(quán)重，從而體現(xiàn)了不同性能指標(biāo)在設(shè)備健康評(píng)價(jià)中的重要度。并利用矢量加權(quán)將多性能觀測(cè)序列轉(zhuǎn)換為單觀測(cè)序列，應(yīng)用于基于隱Markov模型的數(shù)控機(jī)床主軸可靠性評(píng)估 。
 

　　1.基于狀態(tài)的可靠性評(píng)估模型
 

　　1.1 隱Markov模型
 

　　隱馬爾科夫模型(H idden Markov M odel,HM M )是一種統(tǒng) 模型是由兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的隨機(jī)過程構(gòu)成的一種雙重隨機(jī)模型；有限個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的隱式隨機(jī)過程( Markov鏈 )、與 M ark o v^中每個(gè)狀態(tài)相關(guān)的觀測(cè)序列的顯式隨機(jī)過程，其中，觀測(cè)序列的結(jié)果可測(cè)可見, 而狀態(tài)轉(zhuǎn)移不可測(cè)不可見，只能通過觀測(cè)序列的結(jié)果來體現(xiàn)，觀測(cè)序列與狀態(tài)之間通過概率分布相關(guān)聯(lián)。標(biāo)準(zhǔn)隱Markov模型通常可由一個(gè)五元組表示：
 

　　在機(jī)床的運(yùn)行過程中，為了保證設(shè)備或部件的安全運(yùn)行 ，現(xiàn)場(chǎng)工作人員需要對(duì)機(jī)床健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。然而機(jī)床的健康狀態(tài)并不是一個(gè)直觀可見可測(cè)的指標(biāo)，通常是通過對(duì)多個(gè)性能指標(biāo)的劣化程度來綜合描述機(jī)床的健康程度。比如機(jī)床的工裝夾具，夾緊氣檢壓力 、松開氣檢壓力和定位面氣檢壓力這3個(gè)指標(biāo)可共同反映工裝夾具的工作狀態(tài)，當(dāng)這3個(gè)指標(biāo)中的任何一個(gè)出現(xiàn)異常時(shí)，都意味著工裝夾具的性能出現(xiàn)劣化趨勢(shì)。因此，我們可以將數(shù)控機(jī)床的健康狀態(tài)和性能指標(biāo)分別看做HMM模型中的隱狀態(tài)和可觀測(cè)值，健康狀態(tài)和性能指標(biāo)的映射關(guān)系可看做觀察值概率矩陣 ,從而可以通過HMM模型實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床的可靠性評(píng)估。
 

　　1.2 矢量量化
 

　　由于機(jī)床的健康狀態(tài)不是一個(gè)可測(cè)的指標(biāo)，通常可 以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用一個(gè)離散的變量序列來映射其不同的劣化程度。通常，健康狀態(tài)等級(jí)可定義為：
 

　　量化指標(biāo) 。為便于HMM模型中的計(jì)算分析 ，需要將性 能指標(biāo)進(jìn)行矢量量化處理成為離散型的狀態(tài)變量。根據(jù)數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行規(guī)則要求或現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn) ，每項(xiàng)性能指標(biāo)都設(shè)置了一個(gè)閾值范圍 ，當(dāng)性能指標(biāo)處于閾值范圍之內(nèi)，表示設(shè)備狀態(tài)可接受 ，反之 ，則認(rèn)為設(shè)備存在隱患甚至面臨失效的風(fēng)險(xiǎn)。性能指標(biāo)等級(jí)一般可定義為：當(dāng)指數(shù)呈單調(diào)變化時(shí)：
 

 

　　1.3基于Spearm an的性能指標(biāo)權(quán)重計(jì)算
 

　　通常機(jī)床的健康狀態(tài)由多個(gè)性能指標(biāo)來綜合描述 , 然而在實(shí)際運(yùn)行中每個(gè)性能指標(biāo)與設(shè)備或部件的整體健 康狀態(tài)的相關(guān)性一般不同，即權(quán)重不同。對(duì)于權(quán)重大的性能指標(biāo) ，其劣化往往標(biāo)志著整體設(shè)備或部件的劣化 ，而對(duì)于權(quán)重較小的性能指標(biāo) ，其劣化對(duì)機(jī)床整體或部件造成 的健康影響有限。因此 ，準(zhǔn)確獲取性能指標(biāo)的權(quán)重對(duì)于科 學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)床或部件的健康狀態(tài)具有重要意義。 由于機(jī)床 的健康狀態(tài)是通過各性能指標(biāo)的具體表現(xiàn)來體現(xiàn)，二者之間存在一定的映射關(guān)系，因此可將性能指標(biāo)的權(quán)重分 析轉(zhuǎn)換為性能指標(biāo)與健康等級(jí)序列之間的相關(guān)度分析。
 

 

　　1.4多觀測(cè)序列的轉(zhuǎn)換
 

　　在典型的HMM模型中觀測(cè)序列是一個(gè)單行能指標(biāo)序列，而數(shù)控機(jī)床的觀測(cè)序列通常是多性能指標(biāo)序列，且每個(gè)性能指標(biāo)不同的劣化程度導(dǎo)致不同的整體健康狀態(tài)，因此，多性能指標(biāo)觀測(cè)序列不能直接應(yīng)用于HMM模型。本文將利用權(quán)重將數(shù)控機(jī)床的多性能指標(biāo)觀測(cè)序列量化轉(zhuǎn)換為單性能指標(biāo)序列。在上文中已經(jīng)通過Spearman秩相關(guān)性算法獲 得了各性能指標(biāo)的權(quán)重 ，因此 , 在綜合考慮各性能指標(biāo)對(duì)總體健康狀態(tài)影響的基礎(chǔ)上，可以得到不同時(shí)刻的加權(quán)可觀測(cè)值序列：
 

 

　　2.基于多指標(biāo)加權(quán)隱M arkov模型的數(shù)控機(jī)床主軸可靠性評(píng)估分析
 

　　某型號(hào)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋生產(chǎn)線上的數(shù)控機(jī)床(CBM 2180B)主軸結(jié)構(gòu)如圖2所示，該機(jī)床主軸主要用于鏜曲軸孔和鉸銷孔。根據(jù)機(jī)床運(yùn)行手冊(cè)、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研及故障樹分析，建立主軸的性能指標(biāo)向量:近端端面跳動(dòng) 、遠(yuǎn)端端面跳動(dòng)和拉刀力。圖2中，刀具夾緊裝置處的力為拉刀力,采用拉刀測(cè)力計(jì)測(cè)量 ，主軸上面夾緊刀具加工工件一側(cè)的跳動(dòng)為遠(yuǎn)端端面跳動(dòng)，另外一側(cè)的跳動(dòng)為近端端面跳動(dòng)，分別用百分表打檢棒在遠(yuǎn)端和近端測(cè)跳動(dòng)。由于機(jī)床主軸的性能劣化速度較慢壽命一般可以達(dá)到3a，因此，主軸主要采取離線點(diǎn)檢方式進(jìn)行日常監(jiān)測(cè)，正常點(diǎn)檢間隔為3^月，強(qiáng)化點(diǎn)檢間隔為1個(gè)月。
 

　　表1為自2013 年5月到2015年9月CBM2180BITL床主軸的點(diǎn)檢數(shù)據(jù)。根據(jù)機(jī)床運(yùn)行手冊(cè) ，主軸近端端面跳動(dòng)、遠(yuǎn)端端面跳動(dòng)和拉刀力的閾值范圍分別為 ：[0,0.005]、[0,0.030]和 [31，5 9 ]。因此 ，本文根據(jù)閾值范圍將各性能指標(biāo)劃分為3個(gè)狀態(tài)區(qū)間 ，如表2所 示 。根據(jù)經(jīng)驗(yàn) ，可建立主軸各個(gè)性能指標(biāo)觀測(cè)序列與健康狀態(tài)等級(jí)的映射規(guī)則，如表3所示 。其中 ,健康等級(jí)中的1、2 、3 、4分別對(duì)應(yīng)優(yōu)良 、一般 、劣化、故障4個(gè)等級(jí)。根據(jù)式(1 1 )和式 (1 2 )分別計(jì)算出相關(guān)系數(shù) 、權(quán)重如表4所示 。根據(jù)表3劃分的狀態(tài)區(qū)間及矢量量化規(guī)則 ，通過對(duì)性能指標(biāo)的觀測(cè)序列進(jìn)行加權(quán)矢量分析后得到的觀測(cè)序列 及其等級(jí)劃分如表5和表6所示 。
 

　　表1 主軸檢測(cè)參數(shù)記錄表

 

表2 性能指標(biāo)狀態(tài)分類
 

　　根據(jù)計(jì)算結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)判斷劃分觀測(cè)狀態(tài)等級(jí)如表6所示 。因此 ，利用矢量量化模型計(jì)算轉(zhuǎn)化成加權(quán)可觀測(cè)序 列 為 ：0 * = [1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 24 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5]〇 設(shè)初始模型參數(shù)為ff0={l，〇,0,〇M〇和 如 下 ：
 

表3 主軸各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級(jí)映射規(guī)則
 

表4 各個(gè)性能指標(biāo)相關(guān)系數(shù)和權(quán)重
 

　　遷曲線圖及主軸可靠度變化曲線分布如圖3、圖4。通過圖3中的主軸狀態(tài)概率變遷可以直觀地看出機(jī)床主軸在不同時(shí)期健康狀態(tài)的變化趨勢(shì)。在初始階段 ，機(jī)床主軸處于“優(yōu)良 ”狀態(tài)的概率為1隨著時(shí)間的推移，機(jī)床主軸逐漸開始劣化 , 其處于“優(yōu)良 ”狀態(tài)的概率不斷下降 ，而 “一般”、“劣化 ”、“故障 ”的概率不斷增加。在前7個(gè)月 ，主軸處于 “優(yōu)良 ”狀態(tài)的概 率 大 ，從第7個(gè)月到第3個(gè)月 ，主軸處于“一 般 ”的概率大，第13個(gè)月到第18個(gè)月 ，主軸出現(xiàn)“劣化 ”狀態(tài)的概率大，從18個(gè)月以后，主軸出現(xiàn)“故障 ”的概率大。但是由于我們將主軸狀態(tài)分為了4個(gè)等級(jí)，根據(jù)式( 14 )，盡管從第 18個(gè)月開始主軸出現(xiàn) “故障 ”的概率大，但是并不意味著此時(shí)主軸開始失效。根據(jù)大隸屬度原則故障 ”的概率大于其他3個(gè)狀態(tài)的概率之和時(shí) ，才認(rèn)為主軸失效 ，在圖4 中這個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是第23個(gè)月。而根據(jù)表6 的矢量量化轉(zhuǎn)化成觀測(cè)序表及表5主軸各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級(jí)映射規(guī)則，可知主軸在第27個(gè)月開始進(jìn)入故障狀態(tài) ,該判斷結(jié)果與HMM模型計(jì)算結(jié)果基本吻合，且HMM模型計(jì)算結(jié)果趨于保守，由此驗(yàn)證了本模型的正確性。
 

　　表5 矢量量化轉(zhuǎn)化成觀測(cè)序列表

 

表6 觀測(cè)狀態(tài)等級(jí)表
 

 

　　3.結(jié)語

 

 

　　針對(duì)目前可靠性評(píng)估中未考慮性能指標(biāo)之間重要度問題，本文提出了一種基于多序列加權(quán)隱Markov模型的可靠性評(píng)估模型。首先確定多個(gè)性能指標(biāo)向量，劃分指標(biāo)的狀態(tài)區(qū)間進(jìn)行矢量量化，其次建立了各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級(jí)映射規(guī)則，引人Spearman秩 相關(guān)分析法 ，計(jì)算出不同性能指標(biāo)之間的重要度 ，通過矩陣轉(zhuǎn)化和矢量量化得到了加權(quán)可觀測(cè)序列 ，然后將該序列代人隱Markov 模型訓(xùn)練獲得穩(wěn)定模型 ，并進(jìn)行狀態(tài)可靠性評(píng)估獲得狀態(tài)概率曲線和可靠度曲線。將本文的模型結(jié)合某型機(jī)床主軸2013年5月到2015年9月現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，狀態(tài)概率變遷圖分析，根據(jù)大隸屬度原則，得到主軸的各種不同狀態(tài)會(huì)相繼出現(xiàn)，可靠度變化圖表明，主軸會(huì)在第23個(gè)月發(fā)生故障，通過實(shí)際主軸點(diǎn)檢數(shù)據(jù)得到主軸在第27個(gè)月開始進(jìn)人故障狀態(tài)，結(jié)果比較吻合并且趨于保守〇本文的研究表明 ，基于多序列加權(quán)隱Markov模型是可靠性評(píng)估的一條新途徑，研究結(jié)果可以為數(shù)控機(jī)床主軸可靠性的提高提供參考。
 

　　(原標(biāo)題：基于狀態(tài)的數(shù)控機(jī)床主軸可靠性評(píng)估)