在加載軌跡的研究方面，Oding 根據(jù)給定的應(yīng)力應(yīng)變條件，采用理論解析法給出了一種求解雙曲度蒙皮拉伸成形加載軌跡優(yōu)化的方法。北京航空航天大學(xué)張彥敏等 ，用解析方法給出了拉形時(shí)3種（持續(xù)拉伸、預(yù)拉-包覆-補(bǔ)拉、包覆-拉伸）不同加載方式下夾鉗和工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)加載軌跡，采用有限元數(shù)值模擬和優(yōu)化算法相結(jié)合的方法，根據(jù)解析方法獲得不同加載方式下的初步加載軌跡，從而建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型并尋求*的加載軌跡，但此方法只適用于簡(jiǎn)單的對(duì)稱雙曲度單凸蒙皮拉形。為了解決復(fù)雜雙曲度單凸蒙皮包覆拉伸成形的加載軌跡優(yōu)化問(wèn)題，深圳鎂克采用應(yīng)變控制方法，通過(guò)解析公式建立了成形過(guò)程初始加載軌跡及加載范圍計(jì)算模型，同樣將有限元數(shù)值模擬技術(shù)和優(yōu)化理論相結(jié)合，建立了蒙皮包覆拉伸成形有限元分析模型和加載軌跡優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)具體的有限元算例分析驗(yàn)證了成形后成形零件回彈量顯著降低，優(yōu)化的加載軌跡實(shí)現(xiàn)了對(duì)拉形回彈量的有效控制，并采取軸承原理避免盲位加工不到的問(wèn)題。
針對(duì)加載軌跡的設(shè)計(jì)，深圳鎂克提出了截面分析法，可將復(fù)雜的三維變形二維化，即在三維模面上提取二維模面的輔助線來(lái)定義和分析板料的變形。應(yīng)用截面分析法設(shè)計(jì)出執(zhí)行鉗口運(yùn)動(dòng)軌跡，然后將其轉(zhuǎn)化為MK180202型數(shù)控蒙皮拉形機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，
通過(guò)ABAQUS,UG ，MasterCAM, Cimatron, PowerMill等四維有限元軟件進(jìn)行成形過(guò)程模擬，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)測(cè)量與模擬得到的面內(nèi)主應(yīng)變值相近，這驗(yàn)證了軌跡設(shè)計(jì)的合理性。
- 拉伸成形過(guò)程中的回彈問(wèn)題
在蒙皮拉形成形過(guò)程中，回彈現(xiàn)象非常顯著。了解拉形過(guò)程中的回彈規(guī)律，深入研究回彈問(wèn)題，可以很好地控制拉形件的回彈。早期回彈現(xiàn)象的研究主要采用數(shù)學(xué)解析，由于實(shí)際拉形過(guò)程是一個(gè)同時(shí)包含幾何、材料和邊界條件非線性復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程，因此，用傳統(tǒng)方法通過(guò)大量假設(shè)和簡(jiǎn)化難以解決精確控制拉形過(guò)程中的回彈量。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和塑性成形理論的發(fā)展，用數(shù)值模擬技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)和控制回彈量并提高產(chǎn)品的成形精度和裝配質(zhì)量，是解決拉形過(guò)程中回彈現(xiàn)象和進(jìn)行模面補(bǔ)償?shù)闹饕緩健?nbsp;
目前，板料成形數(shù)值模擬的主要方法是彈塑性有限元法 ，該方法不僅能計(jì)算工件的變形和應(yīng)變、應(yīng)力分布，而且還可以有效處理回彈問(wèn)題，計(jì)算殘余應(yīng)力 。采用理想彈塑性有限元模型，對(duì)板料的預(yù)拉、拉彎和補(bǔ)拉進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究表明拉力的施加方式對(duì)殘余應(yīng)力與回彈的變化有顯著影響，并分析了回彈后的殘余應(yīng)力。Socrate與Boyce 為減少數(shù)值模擬的復(fù)雜和難度性，對(duì)帶有墊層的可重構(gòu)模具進(jìn)行簡(jiǎn)化，在此基礎(chǔ)上對(duì)蒙皮拉形過(guò)程中的回彈理論進(jìn)行研究，將向前回彈法理論應(yīng)用于可重構(gòu)柔性多點(diǎn)模拉形過(guò)程，并模擬了回彈現(xiàn)象。Kutt等 用ABAQUS有限元軟件對(duì)球形面和馬鞍面的多點(diǎn)柔性模拉形過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，用試驗(yàn)法測(cè)得實(shí)際的回彈，通過(guò)分析試驗(yàn)法和數(shù)值模擬法兩者之間回彈產(chǎn)生誤差的原因，提出了一種用定量法測(cè)量雙曲率復(fù)雜拉伸件回彈的方法，同時(shí)在對(duì)鞍形件和球形件蒙皮零件的數(shù)值模擬中用這種方法測(cè)量了回彈值，結(jié)果表明回彈數(shù)值隨著板料厚度的增加而減少，隨著*屈服時(shí)軸向應(yīng)變的增大而增大。 ]首先探討了拉應(yīng)變、材料參數(shù)（屈服應(yīng)力σf和楊氏模量E）、板料厚度、板材彎曲曲率、拉形加載路徑對(duì)多點(diǎn)柔性拉形過(guò)程中回彈的影響，然后用有限元軟件SAMCEF/MECANO對(duì)球形件和柱形件蒙皮進(jìn)行了模擬，分析了以上參數(shù)對(duì)回彈的影響。 對(duì)球形件和鞍形件的柔性多點(diǎn)拉形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了板料厚度、曲率半徑對(duì)球形件回彈的影響，獲得了回彈的趨勢(shì)和分布規(guī)律，即回彈量與板料的厚度成反比，與成形件的曲率半徑成正比。
在多點(diǎn)柔性模拉形過(guò)程中，彈性墊材料對(duì)回彈的影響是一個(gè)不可忽視的因素， 對(duì)具有4種本構(gòu)模型的彈性墊材料的多點(diǎn)柔性拉形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，在數(shù)值模擬中為了提高計(jì)算效率，采用簡(jiǎn)化的帶有彈性墊材料的實(shí)體模進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明，不同本構(gòu)模型的彈性墊材料對(duì)回彈量的影響在板材不同位置有較大差別，尤其是mooney-rivlin模型與yeoh模型，在板材兩端回彈量平均差高達(dá)50%。為了研究回彈對(duì)拉伸件外形的影響情況， 根據(jù)零件的對(duì)稱性，取零件的1/4建立了單曲率和雙曲率蒙皮件的有限元模型，通過(guò)數(shù)值模擬分析了彈性墊層和板料自身回彈對(duì)零件成形精度的影響，并以此為依據(jù)修正模具的單元體高度得到優(yōu)化的模具型面，而工藝試驗(yàn)驗(yàn)證表明了數(shù)值模擬的可靠性。
目前，用數(shù)值模擬法對(duì)回彈預(yù)測(cè)進(jìn)行模面補(bǔ)償?shù)幕貜椦a(bǔ)償算法主要有向前回彈法 和位移調(diào)整法 。研究發(fā)現(xiàn)，位移調(diào)整法在收斂的快速性、準(zhǔn)確性及通用性上要好于向前回彈法。 根據(jù)位移調(diào)整法提出了適用于柔性多點(diǎn)模蒙皮拉形的模面補(bǔ)償算法，建立了數(shù)值模擬的等效模型，并采用*行板料回彈補(bǔ)償再進(jìn)行墊層變形補(bǔ)償?shù)哪Ｃ嫜a(bǔ)償算法分別對(duì)單曲率和雙曲率蒙皮零件進(jìn)行了模面補(bǔ)償分析，zui后驗(yàn)證了該算法的可靠性。 對(duì)馬鞍形零件進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明彈性墊層的不均勻變形對(duì)零件精度的影響比回彈要大，因此為了獲得精確的零件形狀，可采取反復(fù)修正模具型面來(lái)補(bǔ)償柔性多點(diǎn)拉形中的回彈以及彈性墊層不均勻變形。
